Статистика. Циндин Н.С. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Разница между числителем и знаменателем индексов
Δ
p
pq = Σ p
1
q
1
– Σp
0
q
1
,или Δ
p
pq = Σp
1
q
0
– Σp
0
q
0
означает:
• в первом случае — абсолютный прирост товарооборота (выручки от продаж) в
результате среднего изменения цен или экономию (перерасход) денежных средств населения в
результате среднего снижения (повышения) цен;
• во втором случае — условный абсолютный прирост товарооборота если бы объемы
продаж в отчетном периоде совпали с объемами продаж в базисном периоде;
3) товарооборота (выручки от реализации или продаж):
I
pq
= Σp
1
q
1
/ Σp
0
q
0
где pq — индексируемое сложное явление, в состав которого входят соизмеримые
элементы совокупности. Разница между числителем и знаменателем индекса Δpq = Σp
1
q
1
/
Σp
0
q
0
составляет абсолютное изменение товарооборота за счет совместного действия обоих
факторов: цен на продукцию и ее количества.
Формулы средних индексов из индивидуальных:
1) физического объема:
Σi
q
q
0
p
0
/ Σ q
0
p
0
= Σ i
q
d
0
pq
- средний арифметический индекс,
где d
0
pq
—
доля товарооборота отдельных видов продукции в общем товарообороте
базисного периода;
2) цен:
I
p
= Σp
1
q
1
/ Σ (p
1
q
1
/i
p
) = (Σ (d
1
pq
/ i
p
)
-1
– средний гармонический индекс (Пааше),
где d
1
pq
— доля товарооборота отдельных видов продукции в общем товарообороте
отчетного периода;
I
p
= Σi
p
p
0
q
0
/ Σ p
0
q
0
= Σ i
p
d
0
pq
– средний арифметический индекс (Ласпейреса)
Если индексы качественных показателей построены на основе весов, взятых на
уровне отчетного периода (например, по формуле Пааше), то рассмотренные выше
агрегатные индексы, а также их элементы взаимосвязаны между собой:
I
pq
= I
p
I
q
(так называемая мультипликативная модель);
Δpq = Δ
p
pq +Δ
q
pq
(так называемая аддитивная модель).
Участие каждого фактора в формировании общего прироста товарооборота в
относительном выражении может быть определено так:
d
p
Δpq
= Δ
p
pq / Δpq = (Σ p
1
q
1
– Σ p
0
q
1
) / (Σp
1
q
1
– Σp
0
q
0
) = (I
pq
– I
q
) / (I
pq
–1) (фактор
цен)
d
q
Δpq
= Δ
q
pq / Δpq = (Σp
0
q
1
–Σ p
0
q
0
) / (Σp
1
q
1
– Σ p
0
q
0
) = (I
q
– 1) / (I
pq
– 1) (фактор
объема)
При этом d
p
Δpq
+ d
q
Δpq
= 1, или 100%.
Если сравнивают друг с другом не два периода (момента), а более, то выделяют
ценную и базисную системы индексов. 
     Разница между числителем и знаменателем индексов

      Δppq = Σ p1q1 – Σp0q1 ,или           Δppq = Σp1q0 – Σp0q0
     означает:
     • в первом случае — абсолютный прирост товарооборота (выручки от продаж) в
результате среднего изменения цен или экономию (перерасход) денежных средств населения в
результате среднего снижения (повышения) цен;
     • во втором случае — условный абсолютный прирост товарооборота если бы объемы
продаж в отчетном периоде совпали с объемами продаж в базисном периоде;
     3) товарооборота (выручки от реализации или продаж):
     Ipq = Σp1q1 / Σp0q0
     где pq — индексируемое сложное явление, в состав которого входят соизмеримые
элементы совокупности. Разница между числителем и знаменателем индекса Δpq = Σp1q1 /
Σp0q0 составляет абсолютное изменение товарооборота за счет совместного действия обоих
факторов: цен на продукцию и ее количества.
     Формулы средних индексов из индивидуальных:
     1) физического объема:
         Σiq q0p0 / Σ q0p0 = Σ iqd0pq - средний арифметический индекс,
     где d0pq — доля товарооборота отдельных видов продукции в общем товарообороте
базисного периода;
     2) цен:
     Ip = Σp1q1 / Σ (p1q1/ip) = (Σ (d1pq / ip)-1 – средний гармонический индекс (Пааше),
     где d1pq — доля товарооборота отдельных видов продукции в общем товарообороте
отчетного периода;
         Ip = Σip p0 q0 / Σ p0 q0 = Σ ip d0pq – средний арифметический индекс (Ласпейреса)
     Если индексы качественных показателей построены на основе весов, взятых на
уровне отчетного периода (например, по формуле Пааше), то рассмотренные выше
агрегатные индексы, а также их элементы взаимосвязаны между собой:
     Ipq = Ip Iq (так называемая мультипликативная модель);
     Δpq = Δppq +Δqpq (так называемая аддитивная модель).
     Участие каждого фактора в формировании общего прироста товарооборота в
относительном выражении может быть определено так:
      dpΔpq = Δppq / Δpq = (Σ p1q1 – Σ p0q1) / (Σp1q1 – Σp0q0) = (Ipq – Iq) / (Ipq –1) (фактор
цен)

    dqΔpq = Δqpq / Δpq = (Σp0q1 –Σ p0q0) / (Σp1q1 – Σ p0q0) = (Iq – 1) / (Ipq – 1) (фактор
объема)
    При этом dpΔpq + dqΔpq = 1, или 100%.
    Если сравнивают друг с другом не два периода (момента), а более, то выделяют
ценную и базисную системы индексов.

Страницы