Статистика. Циндин Н.С. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Цепные и базисные индивидуальные индексы взаимосвязаны между собой:
• произведение цепных индексов равно конечному базисному;
• частное от деления двух смежных базисных индексов равно промежуточному
цепному.
Между ценными и оазисными общими индексами, построенными на основе
постоянных весов, существует взаимосвязь, аналогичная взаимосвязи между
индивидуальными индексами.
Индексы, построенные на основе переменных весов, непосредственно перемножать и
делить нельзя.
Пример. Имеются следующие данные о проданных товарах:
Количество, тыс. Ед. Цена, руб.
Товары
Единица
измерения
Базисный
период
Отчетный
период
Базисный
период
Отчетный
период
А Кг 1000 750 15 20
Б л 2000 1800 5 6
Определить:
1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и
товарооборота;
2) агрегатные индексы физического объема;
3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и
за счет совместного действия обоих факторов.
Показать взаимосвязь между общими индексами и между абсолютными
приростами товарооборота.
Решение.
1. По товару «А»:
i
q
= q
1
/ q
0
= 750 / 1000 = 0,75, или 75% (снижение на 25%);
i
p
= p
1
/ p
0
= 20 / 15 = 1,333, или 133,3% (рост на 33,3%);
i
pq
= p
1
q
1
/ p
0
q
0
= 20· 750 / 15 · 1000 = 1,0, или 100% (без изменения)
При этом
i
pq
= i
p
· i
q
=> 1,000 ≈ 1,333 · 0,75.
По товару «Б»:
i
q
=q
1
/q
0
= 1800 / 2000 = 0,90, или 90% (снижение на 10%);
i
p
= p
1
/p
0
= 6/5 = 1,2, или 120% (рост на 20%);
i
pq
= (p
1
q
1
)/ (p
0
q
0
) = (6 · 1800)/ (5 · 2000)= 1,08, или 108% (рост на 8%)
При этом
I
pq
= i
p
i
q
=>
1,08 = 1,2 · 0,9.
2. I
q
= Σq
1
p
0
/ Σq
0
p
0
= (750 · 15 + 1800 · 5)/ (1000 · 15 + 2000 · 5) = 20 250 / 25 000 = 
      Цепные и базисные индивидуальные индексы взаимосвязаны между собой:
      • произведение цепных индексов равно конечному базисному;
      • частное от деления двух смежных базисных индексов равно промежуточному
цепному.
      Между ценными и оазисными общими индексами, построенными на основе
постоянных весов, существует взаимосвязь, аналогичная взаимосвязи между
индивидуальными индексами.
      Индексы, построенные на основе переменных весов, непосредственно перемножать и
делить нельзя.
      Пример. Имеются следующие данные о проданных товарах:
Товары Единица                           Количество, тыс. Ед.                 Цена, руб.
            измерения                 Базисный        Отчетный        Базисный       Отчетный
                                        период          период         период          период
   А                 Кг                   1000            750            15              20
    Б                 л                   2000           1800             5               6
      Определить:
      1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и
товарооборота;
      2) агрегатные индексы физического объема;
      3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
      4) общий индекс товарооборота;
      5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и
за счет совместного действия обоих факторов.
      Показать взаимосвязь между общими индексами и между абсолютными
приростами товарооборота.
      Решение.
      1. По товару «А»:
      iq = q1 / q0 = 750 / 1000 = 0,75, или 75% (снижение на 25%);
      ip = p1 / p0 = 20 / 15 = 1,333, или 133,3% (рост на 33,3%);
      ipq = p1q1 / p0q0 = 20· 750 / 15 · 1000 = 1,0, или 100% (без изменения)
      При этом
      ipq = ip · iq => 1,000 ≈ 1,333 · 0,75.

    По товару «Б»:
    iq=q1/q0 = 1800 / 2000 = 0,90, или 90% (снижение на 10%);
    ip = p1/p0 = 6/5 = 1,2, или 120% (рост на 20%);
    ipq = (p1q1)/ (p0q0) = (6 · 1800)/ (5 · 2000)= 1,08, или 108% (рост на 8%)
     При этом
    Ipq = ip iq => 1,08 = 1,2 · 0,9.
    2. Iq = Σq1p0 / Σq0p0 = (750 · 15 + 1800 · 5)/ (1000 · 15 + 2000 · 5) = 20 250 / 25 000 =

Страницы