Статистика. Циндин Н.С. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Σx
1
d
1
/ Σx
0
d
0
= (Σx
1
d
1
/ Σ x
0
d
1
) (Σx
0
d
1
/ Σx
0
d
0
)
Или
Индекс средней величины (переменного состава) = индекс постоянного состава ×
индекс структурных сдвигов.
Аналогично приведенным формулам строятся индексы средних уровней: цен,
себестоимости продукции, фондоотдачи, производительности труда, оплаты груда и др.
Пример. Имеются данные о выпуске однородной продукции по предприятиям АО:
Выпуск продукции Себестоимость
единицы продукции,
руб.
I квартал II квартал I квартал II квартал
Индивидуальный
индекс стоимости
№
предприятия
АО
Тыс.
ед. q
0
%
d
0
Тыс.
ед. q
1
%
d
1
Z
0
Z
1
i
z
=Z
1
/Z
0
1 40 40 36 30 7,0 8,0 1,143
2 60 60 84 70 6,0 6,5 1,083
Итого 100 100 120 100 6,4 6,95 1,086
Определить для двух предприятий:
1) среднюю себестоимость единицы продукции;
2) индекс средней себестоимости продукции;
3) среднее изменение себестоимости продукции;
4) индекс структурных сдвигов.
Решение. 1. Средняя себестоимость единицы данного вида продукции по двум
предприятиям АО определяется как средняя арифметическая взвешенная:
.4.6
100
640
100
60*640*7
0
00
0
руб
q
qz
z ==
+
=
∑
∑
=
.95,6
120
834
120
84*5,636*8
1
11
1
руб
q
qz
z
==
+
=
∑
∑
=
2. Индекс себестоимости продукции переменного состава равен
,086,1
4,6
95,6
0
1
===
z
z
I
z
или 108,6%
(средняя себестоимость единицы продукции по двум предприятиям возросла на 8,6%). 
    Σx1d1 / Σx0d0 = (Σx1d1 / Σ x0d1) (Σx0d1 / Σx0d0)
    Или
    Индекс средней величины (переменного состава) = индекс постоянного состава ×
индекс структурных сдвигов.
    Аналогично приведенным формулам строятся индексы средних уровней: цен,
себестоимости продукции, фондоотдачи, производительности труда, оплаты груда и др.
    Пример. Имеются данные о выпуске однородной продукции по предприятиям АО:
      №             Выпуск продукции              Себестоимость   Индивидуальный
 предприятия                                   единицы продукции, индекс стоимости
     АО                                                руб.
                  I квартал     II квартал I квартал II квартал
                 Тыс. % Тыс. %                    Z0         Z1       iz=Z1/Z0
                ед. q0 d0 ед. q1 d1
      1            40    40      36     30        7,0       8,0         1,143
      2              60       60      84       70       6,0   6,5         1,083
   Итого             100     100     120      100       6,4   6,95        1,086


    Определить для двух предприятий:
    1) среднюю себестоимость единицы продукции;
    2) индекс средней себестоимости продукции;
    3) среднее изменение себестоимости продукции;
    4) индекс структурных сдвигов.

    Решение. 1. Средняя себестоимость единицы данного вида продукции по двум
предприятиям АО определяется как средняя арифметическая взвешенная:

           ∑ z 0 q 0 7 * 40 + 6 * 60 640
    z0 =            =               =     = 6.4 руб.
            ∑ q0          100         100

           ∑ z1 q1 8 * 36 + 6,5 * 84 834
    z1 =          =                 =     = 6,95 руб.
            ∑ q1         120          120


    2. Индекс себестоимости продукции переменного состава равен


           z1 6,95
    Iz =      =     = 1,086, или 108,6%
           z0   6,4
    (средняя себестоимость единицы продукции по двум предприятиям возросла на 8,6%).

Страницы