ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Решение.
−=
==
+
==
=
∫
1
0
2
1
0
1
xarctgx
xvdxdv
x
dx
duarctgxu
arctgxdx
(
)
( )
=+−=
∫
+
+
−−=
∫
+
−
1
0
2
1
0
2
2
1
0
2
1ln
2
1
4
1
1
2
1
0
4
1
x
x
xd
x
xdx ππ
2ln
2
1
4
1ln
2
1
2ln
2
1
4
−=+−=
π
π
.
*Пример 10.8.
∫
2
0
sin
π
xdxe
x
.
Решение.
−=
==
==
=
∫
=
2
0
2
0
sin
cossin
sin
π
π
xe
evdxedv
xdxduxu
xdxeI
x
xx
x
−=
∫
==
−==
=−
2
sin
sincos
cos
2
2
0
π
π
π
e
evdxedv
xdxduxu
xdxe
xx
x
+−=
∫
+−−
2
cossincos0sin
22
2
0
2
0
0
π
ππ
π
π
eexdxexee
xx
IeIe −+=−+ 10cos
2
0
π
, где
∫
=
2
0
sin
π
xdxeI
x
- искомый интеграл.
Из полученного алгебраического уравнения IeI −+= 1
2
π
найдем
+=
∫
1
2
1
sin
2
2
0
π
π
exdxe
x
.
Примеры для самостоятельного решения
Вычислить методом замены переменной.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
