Интегральное исчисление функции одной переменной. Ципоркова К.А. - 63 стр.

UptoLike

Составители: 

( )
=
===
=+=
=
+
xxdxvxdxdv
dxduxu
xdxx
sincoscos
2
cos2
0
π
( ) ( )
=++=
+=
π
π
π
ππ
0
0
0
cos0sin2sin2sinsin2 xxdxxx
2110coscos
=
=
=
π
.
Пример 7.8.
2
0
2
sin
π
xdxx .
Решение.
+=
==
==
=
2
0
2
2
2
0
2
cos
cossin
2
sin
π
π
xx
xvxdxdv
xdxduxu
xdxx
=
=
++=
+
2
0
2
0
2
2
0
cos2cos20
2
cos
4
cos2
πππ
ππ
xdxxxdxxxdxx
=
=
==
==
=
2
0
2
0
sinsin2
sincos
π
π
xdxxx
xvxdxdv
dxduxu
20cos2
2
cos2cos20
2
sin
2
2
2
0
=+=+= π
π
π
π
π
π
x .
Пример 8.8.
2
1
3
ln xdxx .
Решение.
=
=
==
==
=
2
1
4
2
1
4
4
3
2
1
3
4
1
4
ln
4
ln
ln
x
dx
x
xx
x
vdxxdv
x
dx
duxu
xdxx
16
15
2ln4
16
1
12ln4
16
2ln4
4
1
02ln4
2
1
4
2
1
3
=+==
=
x
dxx .
Пример 9.8.
1
0
arctgxdx .