ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
a b
O
y
x
(
)
x
f
y
=
S
*8.45.
∫
2
3
2
sin
cos
π
π
x
xdxx
. *8.46.
∫
4
0
2
sin
π
dxx .
*8.47.
∫
+
1
0
2
2
1 x
dxx
. 8.48.
∫
−
4
0
2
16 dxx .
*8.49.
∫
+
2
0
2
3
1 x
dxx
. *8.50.
( )
∫
1
0
2
arcsin dxx .
§ 9. ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
Все подынтегральные функции, встречающиеся в этом параграфе,
предполагаются непрерывными.
9.1. Вычисление площади плоской фигуры
Вычисление площадей плоских фигур основано на геометрическом
смысле определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции,
ограниченной сверху графиком функции
(
)
xfy =
(
)
(
)
0≥xf , слева и
справа - соответственно прямыми
a
x
=
и
bx
=
, снизу – отрезком
[
]
ba,
оси
Ox
(см. рис.9.1), вычисляется по формуле
()
∫
=
b
a
dxxfS .
(9.1)
Если
(
)
0≤xf при
[
]
bax ,∈ (см. рис. 9.2), то
()
∫
−=
b
a
dxxfS . (9.2)
Рис.9.1 Рис. 9.2
Формулы (9.1) и (9.2) можно объединить в одну:
a
y=f(x)
O
b
y
x
S
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- …
- следующая ›
- последняя »
