ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
()
∫
=
b
a
dxxfS . (9.3)
Если плоская фигура
ограничена кривыми
(
)
xfy
1
=
и
(
)
xfy
2
= , причем
(
)
(
)
xfxf
21
≤ , прямыми
a
x
=
и
bx
=
(см. рис. 9.3), то
ее площадь находится по формуле
() ()
[ ]
∫
−=
b
a
dxxfxfS
12
. (9.4)
Пусть криволинейная
трапеция ограничена кривой
(
)
yx ϕ= , прямыми
c
y
=
и
dy
=
и отрезком
[
]
dc, оси Oy
(см. рис 9.4). Тогда площадь этой
трапеции вычисляется по формуле
()
∫
=
d
c
dyyS ϕ . (9.5)
Если криволинейная трапеция ограничена сверху кривой, заданной
параметрическими уравнениями
(
)
()
()
[ ]
∈≥
=
=
21
,,0
,
,
tttty
tyy
txx
,
прямыми
a
x
=
и
bx
=
и отрезком
[
]
ba, оси
Ox
, то ее площадь
вычисляется по формуле
()()
∫
′
=
2
1
t
t
dttxtyS , (9.6)
где
1
t и
2
t определяются из уравнений:
(
)
atx =
1
и
(
)
btx =
2
.
Предполагается, что на отрезке
[
]
21
,tt функции
(
)
ty и
(
)
tx
′
непрерывны.
Площадь
криволинейного сектора,
ограниченного кривой,
заданной в полярных
координатах уравнением
O
Рис. 9.
5
r=r(ϕ)
ρ
β
α
S
y=f
1
(x)
y=f
2
(x)
Рис.9.
3
O
x
b
y
a
S
d
с
y=
ϕ
(x)
O
y
x
S
Рис. 9.4
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
