Составители:
Рубрика:
5
DCq
BAq
q
+
+
=
1
1
2
(6)
где A,B,C,D – элементы лучевой матрицы передачи оптического элемента, q
1
,
q
2
– параметры гауссова пучка на входе и выходе оптического элемента.
Распространение в свободном пространстве на расстояние z можно
трактовать как прохождение через оптический элемент с матрицей
=
10
1 z
DC
BA
z
. (7)
Лучевая матрица тонкой линзы с фокусным расстоянием f имеет вид:
−
=
11
01
fDC
BA
f
. (8)
Принцип измерений для определения места перетяжки и её радиуса в
данной работе основан на следующих свойствах линзы и гауссовых пучков:
1. Нетрудно показать, что радиус гауссова пучка, распространяющегося
из плоскости Z
1
на расстоянии двойного фокуса перед линзой в
плоскость Z
2
на расстоянии двойного фокуса за линзой остается тем
же: w
2
= w
1
. Это означает, что в описанной экспериментальной схеме
линзу с фотоприемником в точке Z
2
можно рассматривать как
дистанционный зонд для измерения радиуса пучка в точке Z
1
перед
линзой.
Действительно, лучевая матрица передачи из плоскости Z
1
в плоскость
Z
2
, согласно соотношениям (7)-(8), равна
=
10
21 f
DC
BA
− 11
01
f
10
21 f
=
−−
−
11
01
f
. (9)
С помощью соотношений (5)-(6) получим
i
Rq
+=
2
2
11
2
2
w
π
λ
=
+
1
11
Rf
+
2
1
w
i
π
λ
. (10)
Из равенства (10) видно, что если радиус гауссова пучка в плоскости,
расположенной перед линзой на расстоянии двойного фокуса, равен w
1
,
то на расстоянии двойного фокуса за линзой он будет таким же. Однако
радиус волновой поверхности при этом изменится и будет равен
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
