Составители:
Рубрика:
Изучение дисперсии света с помощью спектрогониометра 9
λ - средняя длина этих волн. Заметим, что в радиочастотной области спектра
аналогичной формулой определяется добротность колебательного контура.
m
Принципиальным фактом является то, что реальные приборы не могут иметь
бесконечно большой разрешающей силы (
). В случае спектрогониометра это
означает, что даже при бесконечно узкой щели наблюдаемая линия имеет конечную
ширину. Это объясняется тем, что в действительности законы геометрической оптики
ограничены и нельзя получить идеального изображения точки или линии из-за
дифракции света. Из-за дифракции изображение точки размывается в пятно, а
изображение линии - в полосу.
0
n
λ∆≠
Дифракция светового пучка, вышедшего из коллиматора, происходит так же,
как дифракция волны с плоским волновым фронтом, падающим на отверстие, форма
которого совпадает с поперечным сечением пучка. Поперечное сечение пучка света
(опертуда пучка) в спектральном приборе ограничивается или опертудой (диаметром
оправы) объектива коллиматора K, или опертудой объектива зрительной трубы F, или
преломляющими гранями самой призмы. Для упрощения можно считать, что
ограничивающая пучок опертуда имеет прямоугольную форму шириной b в
преломляющем сечении призмы (рис. 4б). Интенсивность в дифракционной картине
при этом равна (см. описание лабораторной работы "Измерение длины волны с
помощью дифракционной решетки"
1
)
()
2
0
2
sin sin
sin
b
II
b
π
ϕ
λ
ϕ
π
ϕ
λ
=
, (10)
где ϕ - угол дифракции лучей от направления падающего пучка; - ширина пучка; λ
- длина волны;
- интенсивность в направлении
ϕ=
.
b
0
I
0
Если лучи с длиной волны отклоняются призмой на угол , то из-за
дифракции возникнут лучи с другими направлениями θ , интенсивность вдоль которых,
согласно формуле (10), имеет вид
1
θ
()
2
1
1
110
2
1
1
sin( )
sin
,
sin( )
b
II
b
πθθ
λ
θλ
πθθ
λ
−
=
−
. (11)
График этой функции показан на рис. 5 (сплошная линия). Имеется главный
максимум, равный
, в точке θ , нулевые значения в точках
0
I
1
()
1
11
arcsin
m
m
b
λ
=+
θθ
,
, между которыми расположены побочные максимумы. В видимой
области
1, 2, ...=± ±
72 5
510 10 0 1мм
−− −
≈⋅ <<
1
b
λ
/ 51=⋅ , следовательно
()
1
11
m
m
b
λ
≈+θθ .
Побочные максимумы не превышают
, поэтому в действительности
дифракционная картина выглядит как один главный пик с угловой полушириной
порядка
0
0.05I
()
1
I
θ
()
1
11 1
δθ θ θ=−
1
b
λ
=. Это означает, что большая часть энергии волны с длиной
1
Руководство к лабораторным работам по курсу общей физики. Оптика. Вып. 4. Лаб. раб. №3.
Интерференция и дифракция света. Лабораторная работа № 3.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
