ВУЗ:
Составители:
113
4. Общий множитель всех элементов одной строки (или одного
столбца) можно вынести за знак определителя.
П р и м е р 7.
.
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
'""'
'""'
'""'
'""'
'""'
'""'
c cc
в вв
a a a
m
c cc
в вв
ma mama
5. Если каждый элемент какого-либо столбца (строки) есть сумма
двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей: в
одном вместо каждой суммы стоит первое слагаемое, в другом – только
второе (остальные элементы в обоих определителях те же, что в дан-
ном).
П р и м е р 8.
.
333
222
111
333
222
111
3333
2222
1111
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
+
+
dca
dca
dca
dba
dba
dba
dcba
dcba
dcba
6. Если ко всем элементам какого-либо столбца прибавить сла-
гаемые, пропорциональные соответствующим элементам другого
столбца, то новый определитель равен старому. То же для строк.
П р и м е р 9.
Определитель
2 0 5
3- 1 4
3 1- 2
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
равен 12.
Прибавим к элементам первой строки элементы второй. Получим:
2 0 5
3- 1 4
0 0 6
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
.
Этот определитель тоже равен 12, но вычисляется проще (в раз-
ложении по элементам пепвой строки два слагаемых равны нулю.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- …
- следующая ›
- последняя »
