ВУЗ:
Составители:
111
Пример. Найти ранг матрицы
.
5 4- 4 7- 4
1 3 1- 1 0
2 4- 1 2- 1
0 1 3 4- 2
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
Решение. Минор второго порядка, стоящий в левом верхнем углу
этой матрицы равен нулю. Однако в матрице содержатся и отличные от
нуля миноры второго порядка, например
0
1 2-
3 4-
≠
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=D ,
причем окаймляющие его минор третьего порядка
1
1- 1 0
1 2- 1
3 4- 2
'
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=D
и оба минора четвертого порядка, окаймляющие минор
'
D , равен нулю:
.0
5 4 7- 4
1 1- 1 0
2 1 2- 1
0 3 4- 2
0;
4- 4 7- 4
3 1- 1 0
4- 1 2- 1
1 3 4- 2
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
Таким образом, ранг матрицы 3)(ν =
A
, а дефект 4 – 3 = 1.
7. Свойства определителей
1. Величина определителя не изменится, если каждую строку за-
менить столбцом с тем же номером.
П р и м е р 1.
.
β β
α α
β α
β α
21
21
22
11
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- …
- следующая ›
- последняя »
