ВУЗ:
Составители:
72
.0
3
2221313
≥
β
+
α
+
α
=
ххх
Положим величину x
3
равной своему крайнему значению - нулю,
т. е.
.0
3
232131
=
β
+
α
+
α хх
Это уравнение прямой. На этой прямой x
3
= 0 (рис. 5.1) по одну
сторону от нее x
3
> 0, по другую – x
3
< 0 (по какую – это зависит от ко-
эффициентов уравнения). Отметим штриховкой ту сторону прямой
x
3
= 0, по которой x
3
> 0.
Аналогичным образом построим и все остальные ограничиваю-
щие прямые: х
4
= 0, ... , х
n
= 0.
Таким образом, мы получим n прямых: две оси координат
(х
2
= 0, х
1
= 0) и n прямых (х
3
= 0, …, х
n
= 0). Каждая из них определяет
«допустимую плоскость», лежащую по одну ее сторону. Часть
плоскости x
1
0 x
2
, принадлежащая одновременно всем этим плоскостям,
образует
область допустимых решений (ОДР). Нетрудно убедить-
ся, что ОДР всегда представляет собой выпуклый многоугольник. Как
известно,
выпуклой фигурой (рис. 5.1) называется фигура, обладающая
следующим свойством: если две точки (А и В) принадлежат этой фигу-
ре, то и весь отрезок АВ также принадлежит ей.
Теперь возникает вопрос о нахождении из числа допустимых
оп-
тимального
решения, т. е. такого, которое обращает в минимум ли-
нейную функцию (5.2).
Для тех же условий m = n – 2, предположим, что свободными пе-
ременными опять являются x
1
, x
2
, а базисными – x
3
, x
4
, …, x
n
, вы-
Рис. 5.1
L
′
= 0
L
′
= min
B
C
Д
E
A
OДP
х
2
(х
1
= 0)
х
1
(х
2
= 0)
х
n - 2
= 0
х
3
= 0
х
4
= 0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
