Дискретные системы и цифровая обработка сигналов. Дахнович А.А. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2. АНАЛОГОВЫЕ СИСТЕМЫ
В этом разделе мы рассмотрим самые общие методы анализа аналоговых радиоэлектронных устройств, т.е. уст-
ройств для обработки аналоговых сигналов. Каждое такое устройство независимо от своего назначения и уровня сложно-
сти представляет собой систему, т.е. упорядоченную совокупность физических объектов, между которыми существуют
определенные взаимодействия.
В структуре системы можно выделить вход, на который подается исходный сигнал, и выход, откуда снимается преобра-
зованный сигнал. Если интересуются лишь связью между сигналами на выходе и входе и не описывают внутренние процес-
сы в системе, то говорят, что система представляет собой "черный ящик". Закон связи между входом и выходом задают сис-
темным оператором L, результатом воздействия которого на вход s
вх
(t) является s
вых
(t) (рис 2.1).
Рис. 2.1
Система считается заданной, если заданы вход, выход и математическая модель оператора L, a также указаны области
допустимых значений входных и выходных сигналов.
2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ
Все возможные системы можно разделить на линейные и нелинейные. Линейными называют системы, для которых
выполняется принцип суперпозиции, т.е. реакция на сумму сигналов равна сумме реакций на каждый сигнал взятый в от-
дельности:
[]
)()()()(
вх2вх1вх21вх
tLstLststsL
β
+
α
=
β
+
α .
Следующим критерием классификации систем является постоянство или непостоянство их характеристик во времени.
Если произвольная задержка входного сигнала приводит лишь к такой же задержке выходного сигнала, не меняя его формы,
система называется стационарной или системой с постоянными параметрами. В противном случае система называется не-
стационарной или параметрической или системой с переменными параметрами.
Итак, в самом общем случае все системы можно разделить на четыре класса: линейные стационарные, линейные неста-
ционарные, нелинейные стационарные, нелинейные нестационарные.
Пример 1. Линейная стационарная система:
α+=
dt
d
L
, т.е. )(
)(
)(
вх
вх
вых
ts
dt
tds
ts α+=
.
Пример 2. Система линейна, но не стационарна:
α+= t
dt
d
L
, т.е.
)(
)(
)(
вх
вх
вых
tts
dt
tds
ts α+=
.
Пример 3. Нелинейная стационарная система:
[
]
2
=L , т.е. )()(
2
вхвых
tsts = .
В радиоэлектронике наиболее часто приходится иметь дело с линейными стационарными системами, которыми мы в
дальнейшем и ограничимся.
2.2. Характеристики линейной стационарной
системы
Любая линейная стационарная система может быть полностью задана одной из следующих характеристик:
1.
Переходная характеристика g (t) – это реакция системы на функцию включения Хевисайда σ (t), т.е.
g (t) = Lσ (t).
2. Импульсная характеристика h (t) – это реакция системы на δ (t)-функцию Дирака, т.е.
s
вх
(t) s
вых
(t) = Ls
вх
(t)

Страницы