Дискретные системы и цифровая обработка сигналов. Дахнович А.А. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1. Z-преобразование линейно, т.е. сумме двух дискретных сигналов соответствует сумма их Z-преобразований.
2. Если
)(}{ zXx
Z
k
→ , то )(}{
1
1
zXzx
Z
k
⋅→
−
−
, т.е. z
–1
является оператором задержки на одну позицию.
3. Если
)(}{ zXx
k
→ и )(}{ zYy
k
→ , то
{
}
{
}
{
}
kkk
f
xy
F
=
∗→
)()()( zYzXzF ⋅
=
→ , т.е. свертке двух сигналов
во временной области соответствует произведение Z-образов этих сигналов.
Пример 2. Найти Z-образы сигналов из примера 1, т.е.
{
}
(1, 2, 3)
k
x = ,
{
}
(5, 3, 1)
k
y = , и их свертки
{}{}{}
kkk
f
xy=∗.
Решение:
=
)(zX
2
23
1
z
z
++
;
=
)(zY
2
31
5
z
z
++
;
+++++=
++
++=⋅=
2222
61013
5
13
5
32
1)()()(
z
z
z
z
z
z
z
z
zYzXzF
3234 234
2159 3 1322113
5
z
zzzz zzz
++++ =++++
Сравнивая )(zF с результатом, полученным для
{
}
m
f
в примере 1, легко видеть, что они идентичны.
3.4. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ
Для дискретных сигналов, так же как и для аналоговых, вводят понятие АКФ с той лишь разницей, что вместо опе-
рации интегрирования используют суммирование, а вместо переменной
τ
используют целое число n , указывающее на
сколько позиций сдвинута копия относительно исходного сигнала:
()
s
iin
i
Bn ss
∞
−
=−∞
=⋅
∑
. (3.8)
Здесь
i
– отсчетное значение дискретного сигнала
{
}
i
s
;
in
s
−
– отсчетное значение копии сигнала, задержанной на n по-
зиций.
.

Страницы