Дискретные системы и цифровая обработка сигналов. Дахнович А.А. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

3.3. ДИСКРЕТНАЯ СВЕРТКА СИГНАЛОВ.
Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ
Ранее мы говорили о свертке двух аналоговых сигналов:
() () () ( ) ( ) ( ) ( )
x
tyt ft xyt d yxt d
∞∞
−∞ −∞
∗= = τ−ττ= τ−ττ
∫∫
.
По аналогии со сверткой непрерывных сигналов в теории дискретных систем вводят дискретную свертку – сигнал,
отсчеты которого связаны с отсчетами дискретных сигналов
{
}
k
x
и
{
}
k
y
соотношением:
0
,0,1,2,...
mkmk
k
fxy m
∞
−
=
==
∑
. (3.6)
Пример 1. Вычислить свертку дискретных сигналов
{
}
(1, 2, 3)
k
x = и
{
}
(5,3,1)
k
y = .
Решение. Воспользовавшись алгоритмом дискретной свертки (3.6), осуществим непосредственное вычисление ее
отсчетов. Для этого вначале выпишем отсчеты сигнала
{
}
x
в прямой последовательности, а сигнала
{}
y
– в обратной:
k
x
:
123
k
y :
135
Чтобы определить нулевой отсчет свертки ( 0m
=
), совместим нулевые позиции полученных сигналов
123
135
и перемножим отсчеты, находящиеся друг под другом. В результате получим
0
15 5f
=
⋅=.
Для
1m = ,
1
13 25 13f =⋅+⋅ =

Страницы