Дискретные системы и цифровая обработка сигналов. Дахнович А.А. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

3.5. ЦИФРОВАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ
В аналоговых системах под фильтром понимают некоторое линейное устройство со специ-
альной частотной характеристикой
()
K
j
•
ω
, которое преобразует входной сигнал ()
s
t в выход-
ной
()yt (рис. 3.7), подавляя или, наоборот, усиливая при этом определенные частоты в спектре
входного сигнала. Выходной сигнал
()yt находится как свертка входного сигнала ()
s
t и импульсной характеристики
фильтра
()ht :
() () () ( ) ( ) ( ) ( )
y
tstht sht d hst d
∞∞
−∞ −∞
=∗= τ−ττ= τ−ττ
∫∫
.
По аналогии с аналоговым фильтром вводят понятие цифрового фильтра (ЦФ), которым называют вычислительное
устройство, преобразующее последовательность отсчетов входного сигнала
{
}
k
s
в числовую последовательность выход-
ного сигнала
{}
k
y
. Для ЦФ также вводят понятие импульсной характеристики
{
}
k
h . По определению,
{}
k
h – это реакция
ЦФ на "единичный импульс" (
1, 0, 0, ... ), т.е.
...),,,(...),0,0,1(
210
ЦФ
hhh→ .
Импульсную характеристику
{}
k
h ЦФ можно трактовать как результат дискретизации непрерывной импульсной ха-
рактеристики
()ht соответствующего аналогового фильтра-прототипа (рис. 3.8).
Если взять конечное число отсчетов
()ht , то получится ЦФ с конечно-импульсной характеристикой – КИХ. Если же
взять бесконечное число отсчетов
()ht , получится ЦФ с бесконечно-импульсной характеристикой – БИХ.
Выходной сигнал
{}
k
y
ЦФ можно вычислить аналогично тому, как это делается для непрерывных сигналов:
{
}
{
}{ }
kkk
ysh=∗
, (3.10)
т.е.
0
ikik
k
yhs
∞
−
=
=
∑
, 0, 1, 2i = , … .
Ошибка!
()
K
j
•
ω
()yt
()
s
t

Страницы