Дискретные системы и цифровая обработка сигналов. Дахнович А.А. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

0
() ( )
jt
k
k
K
jHe h
e
∞
•
ω
∆
=
ω= =
∑
tkj
e
∆ω−
. (3.13)
Поскольку t∆ есть величина обратная частоте дискретизации
D
f , выражение (3.13) можно записать и в ином виде:
22
0
(2 ) ( )
D
D
f
f
jjk
f
f
k
k
Kj f He he
∞
π−π
••
=
π= =
∑
. (3.13')
Рис. 3.9
Из (3.13') видно, что частотная характеристика ЦФ (2 )
K
jf
•
π
так же, как и спектры дискретизированных сигналов,
является периоди-
ческой функцией частоты с периодом, равным частоте дискретиза-
ции
D
f .
На рис. 3.9 в качестве иллюстрации приведена частотная характеристика некоего ЦФ нижних частот с частотой сре-
за
F
c
.
3.6. РЕАЛИЗАЦИЯ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
Физически реализуемый ЦФ для формирования выходного сигнала в i-й момент времени может использовать сле-
дующие данные:
а)
i
s
,
1i
−
,…,
im
s
−
;
б)
1i
y
−
,
2i
y
−
, …,
in
y
−
.
Целые числа
m
и
n
определяют порядок ЦФ. По числам
m
и
n
цифровые фильтры разделяют на два класса:
– нерекурсивные (их еще называют трансверсальными);
– рекурсивные.
Нерекурсивный фильтр соответствует случаю 0n
=
и работает в соответствии с алгоритмом
011
...
iii mim
yasas as
−−
=
+++ . (3.13)
Для того чтобы понять смысл коэффициентов
01
, ,...,
m
aa a, обратимся к выражению (3.10) для выходных отсчетов
ЦФ, которое перепишем в следующем виде:
011
... ...
iii mim
yhshs hs
−−
=
+++ +.
0
B
F
B
F
−
D
f
2
D
f
D
f−
2
D
f−
|( )|
K
j
•
ω
f

Страницы