Дискретные системы и цифровая обработка сигналов. Дахнович А.А. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 3.8
Поскольку сигнал
{}
k
s
начинается с
0
s
и 0
k
s
=
для всех отрицательных значений k, выражение (3.10) можно пе-
реписать в ином виде:
0
i
ikik
k
yhs
−
=
=
∑
, ...,2,1,0
=
i . (3.10')
Для анализа и синтеза ЦФ широко применяют Z-преобразование. Положим, что дискретным сигналам
{
}
k
s
,
{
}
k
y
и
{
}
k
h соответствуют их Z-изображения )(zS , )(zY и )(zH . Тогда в силу свойств
Z-преобразования дискретной свертке
{}{}
kk
h∗ будет соответствовать произведение )()( zHzS и выражение (3.10) для
выходного сигнала ЦФ может быть записано для Z-области в следующем виде:
)(zY )()( zHzS
⋅
=
. (3.11)
Для ЦФ вводят понятие системной функции фильтра. По определению, это отношение Z-образа входного сигнала,
т.е.
)(/)( zSzY . Тогда из (3.11) следует, что системная функция ЦФ есть Z-образ его импульсной характеристики
{
}
k
h
:
∑
∞
=
−
=
0
)(
k
k
k
zhzH . (3.12)
Системная функция )(zH позволяет легко найти частотную характеристику ЦФ.
Анализ показывает, что для того, чтобы получить комплексный коэффициент передачи (частотную характеристику)
ЦФ, достаточно в
)(zH вместо z подставить
jt
e
ω
∆
, где t
∆
– шаг дискретизации.
Таким образом,
h
()ht
t
0
h
1
h
2
h
3
h
4
h
5
h
6
h
7
h
8
h

Страницы