Изучение цилиндрических передач приводов строительных машин. Дамбуев Г.Н. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

будут всегда содержать в себе случайные ошибки, которые
нельзя исключить, но при обработке результатов измерений
нужно оценить и в дальнейшем уменьшить.
Необходимо отметить, что во многих случаях, особенно при
систематической обработке материала исследований, следует
говорить не об ошибках измерений, ошибках средних величин, а
об отклонениях, расхождениях между собой наблюдаемых
явлений, объектов. Поэтому принято называть соответствующие
величины не ошибками, а отклонениями, показателями
изменчивости, вариабельности. Но обычно, для большей
простоты изложения в литературе употребляется
преимущественно термин «ошибка».
Средние значения
Средние значения величин, характеризующие самые
разнообразные явления, играют большую роль. В различных
исследованиях наибольшее значение имеют следующие три
средних величины: арифметическая, квадратическая и
гармоническая. Все эти средние могут быть выражены одной
формулой:
k
k
n
X
C
−
Σ
=
где С – средняя; Х – отдельное значение изучаемого
признака; К – показатель, определяющий вид средней; n – число
измерений.
Если задать показанию К значения 1,2 и –1, то получится
следующие средние:
при К=1 арифметическая
n
X
M
Σ
=
при К=2 квадратическая
n
X
M
s
2
Σ
=
при К=-1 гармоническая
x
n
M
н
1
Σ
=
Некоторые основные свойства средних
Средняя арифметическая
является самым распространенным
показателем для многих явлений. Для ее вычисления в
простейшем используется формула
n
X
M
Σ
=
т.е. сумму значений признака делят на число измерений. В
более сложных случаях иногда приходится вычислять так
называемую среднюю взвешенную,
когда «в» значений
величины х
1
, х
2
,…х
в
наблюдается соответственно n
1,
n
2
,…n
в
раз.
В этом случае взвешенная средняя вычисляется по формуле
в
вв
i
ii
nnn
xnxnxn
n
xn
M
+++
+
+
+
=
Σ
Σ
=
...
...
21
2211
Основное свойство средней арифметической заключено в
том, что сумма отклонений отдельных измерений от среднего
значения равно нулю
0)(
=
−
Σ
MX .
Это свойство средней арифметической части используется
для проверки правильности расчета.
Средняя квадратическая
вычисляется по формуле:
n
X
M
s
2
Σ
= 
будут всегда содержать в себе случайные ошибки, которые                                                       n
нельзя исключить, но при обработке результатов измерений           при К=-1 гармоническая             Mн =
                                                                                                               1
нужно оценить и в дальнейшем уменьшить.                                                                      Σ
                                                                                                               x
   Необходимо отметить, что во многих случаях, особенно при
систематической обработке материала исследований, следует
говорить не об ошибках измерений, ошибках средних величин, а
                                                                         Некоторые основные свойства средних
об отклонениях, расхождениях между собой наблюдаемых
явлений, объектов. Поэтому принято называть соответствующие        Средняя арифметическая является самым распространенным
величины не ошибками, а отклонениями, показателями              показателем для многих явлений. Для ее вычисления в
изменчивости, вариабельности. Но обычно, для большей            простейшем используется формула
простоты     изложения     в    литературе     употребляется
преимущественно термин «ошибка».                                                                    ΣX
                                                                                              M =
                                                                                                     n
                    Средние значения
                                                                   т.е. сумму значений признака делят на число измерений. В
   Средние значения величин, характеризующие самые              более сложных случаях иногда приходится вычислять так
разнообразные явления, играют большую роль. В различных         называемую среднюю взвешенную, когда «в» значений
исследованиях наибольшее значение имеют следующие три           величины х1, х2,…хв наблюдается соответственно n1, n2,…nв раз.
средних величины: арифметическая, квадратическая и              В этом случае взвешенная средняя вычисляется по формуле
гармоническая. Все эти средние могут быть выражены одной
формулой:                                                                            Σni xi n1 x1 + n2 x 2 + ... + nв xв
                                                                               M =         =
                                  ΣX k                                                Σn i      n1 + n 2 + ... + nв
                         C = −k
                                   n
                                                                   Основное свойство средней арифметической заключено в
   где С – средняя; Х – отдельное значение изучаемого           том, что сумма отклонений отдельных измерений от среднего
признака; К – показатель, определяющий вид средней; n – число   значения равно нулю Σ( X − M ) = 0 .
измерений.                                                         Это свойство средней арифметической части используется
   Если задать показанию К значения 1,2 и –1, то получится      для проверки правильности расчета.
следующие средние:                                                 Средняя квадратическая вычисляется по формуле:
                                     ΣX
   при К=1 арифметическая        M =
                                      n                                                              ΣX 2
                                                                                            Ms =
                                          ΣX 2                                                        n
   при К=2 квадратическая          Ms =
                                           n

Страницы