Изучение цилиндрических передач приводов строительных машин. Дамбуев Г.Н. - 7 стр.

   т.е. она равна корню квадратному из отношения суммы             Если систематические и грубые ошибки измерений могут
квадратов отдельных измерений к их числу. Употребляется         быть учтены и устранены, то случайные погрешности неизбежны
средняя     квадратическая     при    вычислении      средних   как в каждом определении, так и в величине среднего значения,
радиусов(диаметров) окружностей для определения их средней      вычисленного из отдельных определений. Поэтому необходимо
площади (например, при изучении поперечных срезов стволов       уметь рассчитывать возможные погрешности и представлять
деревьев, при определении диаметров шестерен и колес и т.д.)    результаты наблюдений с учетом достоверности определений.
   Пример расчета определения значения среднего диаметра        При этом необходимо иметь в виду, что теория ошибок
полученного после некоторого числа измерений. Отдельные         применима только к тем измерениям, которые были повторены
размеры измерений поперечных размеров дали следующие            достаточно большое число раз.
результаты – 15; 20; 10; 25; 30 мм средний диаметр находится       Погрешности величин могут быть выражены их лимитами,
так:                                                            абсолютными и относительными ошибками.
             152 + 202 + 102 + 252 + 302     2250                  Лимиты являются простейшими показателями разброса
      Ds =                               =        = 21,2 мм     экспериментальных данных и выражаются максимальной и
                          5                   5
                                                                минимальными величинами, полученными при измерениях.
                                                                Иногда вместе с лимитами или вместо них указывается размах
   Если же вычислить среднюю арифметическую, но получим         признака – разность между максимальным и минимальными
величину Дм = 20 мм, что не соответствует точно                 значениями.
действительному значению.                                          Абсолютные и относительные ошибки – более сложные и
   Средняя гармоническая вычисляется по формуле                 более точные характеристики разброса экспериментальных
                                                                данных.
                           n          n                            Каждое отдельное измерение и среднее всех измерений
                  Mн =        =
                            1   1 1         1                   имеют свои погрешности.
                         Σ        + + ... +
                            X   x1 x2       xn                     Абсолютной ошибкой ε приближенного значения некоторой
                                                                величины называют разность между точным и приближенным
где n – число измерений; х1, х2, …хn – значения измеряемых      значением этой величины.
величин при n измерений.                                                                          ΣX
                                                                               ε i = A − xi ; M =    ; A = xi + ε i ;
   При помощи средней гармонической усредняют меняющиеся                                           n
скорости (движения, роста).                                        Относительной ошибкой σ приближенного значения
                                                                некоторой величины называют отношение его абсолютной
               СПОСОБЫ ОЦЕНКИ ОШИБКИ                            ошибки ε к точному значению данной величины.
                                                                                                  εi
   Всякое число, полученное в результате измерений, дает                                   σi =
                                                                                            A
приближенное значение измеряемой величины.
                                                                   Относительную ошибку приближенных значений принято
                                                                выражать в процентах.