Решение задач по курсу "Математические методы в психологии". Данченко С.А. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Невельского | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

13
Раздел 3. Проверка статистических гипотез.
Проверка статистической гипотезы состоит в том, чтобы определить
вероятность случайности или не случайности различий (или сходства). При
этом гипотеза о случайности называется «нуль» гипотезой, а гипотеза о
неслучайности называется альтернативной.
Задание 11. Две группы испытуемых оценивались по 100-балльной шкале.
Определить значимо ли отличаются средние показатели первой группы от
аналогичных показателей второй.
Решение.
H
0
: M (X) = M(Y)
H
1
: M(X) ≠ M(Y)
x y Xср. Yср. X- x
ср
. Y-yср. (X-x
ср
.)
2
(Y-yср.)
2
52 76 55,2 64,94 -3,2 11 10,24 121
42 85 -13,2 20 174,24 400
43 77 -12,2 12 148,84 144
58 74 2,8 9 7,84 81
46 83 -9,2 18 84,64 324
54 73 -1,2 8 1,44 64
54 77 -1,2 12 1,44 144
82 76 26,8 13 718,24 169
61 67 5,8 2 83,64 4
43 49 -12,2 -16 148,84 256
40 42 -15,2 -23 231,03 529
53 48 -2,2 -17 4,84 289
38 86 -17,2 21 295,84 441
50 48 -5,2 -17 27,04 219
66 29 10,8 -36 116,64 1296
92 38 36,8 -27 1354,24 729
64 74 8,8 9 77,44 81
Σ=3436,44 Σ=5361
δx
2
= (Σ (x-x
ср
.)
2
)/ (n-1)
δx
2
= 3436,44 / (17-1) =214,8
δy
2
=(Σ(y-y
cp
.)2)/ (n-1)
δy
2
=5361/16=335.06
T
набл
. = ((x
ср
.-y)/ ((n-1) *δx
2
+(m-1)* δy
2
))*√(n*m (n+m-2)/(n+m)
T
набл
.= ((55,2-64,94)/(3436,8+5360,96))*√(16*16(16+16-2))/(16+16)= -0,015
Т
Крит.
= (0,05;30) → Т
крит
.= 2,04
T
набл
.< Т
Крит
→ нет значимых различий. 
Раздел 3. Проверка статистических гипотез.
     Проверка статистической гипотезы состоит в том, чтобы определить
вероятность случайности или не случайности различий (или сходства). При
этом гипотеза о случайности называется «нуль»  гипотезой, а гипотеза о
неслучайности называется альтернативной.
Задание 11. Две группы испытуемых оценивались по 100-балльной шкале.
Определить значимо ли отличаются средние показатели первой группы от
аналогичных показателей второй.
Решение.
H0: M (X) = M(Y)
H1: M(X) ≠ M(Y)
  x      y       Xср.         Yср.    X- xср.    Y-yср.     (X-xср.)2    (Y-yср.)2
52      76      55,2        64,94    -3,2       11        10,24         121
42      85                           -13,2      20        174,24        400
43      77                           -12,2      12        148,84        144
58      74                           2,8        9         7,84          81
46      83                           -9,2       18        84,64         324
54      73                           -1,2       8         1,44          64
54      77                           -1,2       12        1,44          144
82      76                           26,8       13        718,24        169
61      67                           5,8        2         83,64         4
43      49                           -12,2      -16       148,84        256
40      42                           -15,2      -23       231,03        529
53      48                           -2,2       -17       4,84          289
38      86                           -17,2      21        295,84        441
50      48                           -5,2       -17       27,04         219
66      29                           10,8       -36       116,64        1296
92      38                           36,8       -27       1354,24       729
64      74                           8,8        9         77,44         81
                                                          Σ=3436,44     Σ=5361

δx2= (Σ (x-xср.)2)/ (n-1)

δx2 = 3436,44 / (17-1) =214,8

δy2 =(Σ(y-ycp.)2)/ (n-1)

δy2 =5361/16=335.06

Tнабл. = ((x ср.-y)/ ((n-1) *δx2+(m-1)* δy2 ))*√(n*m (n+m-2)/(n+m)

Tнабл.= ((55,2-64,94)/(3436,8+5360,96))*√(16*16(16+16-2))/(16+16)= -0,015

Т Крит.= (0,05;30) → Ткрит.= 2,04

Tнабл.< Т Крит→ нет значимых различий.




                                                13

Страницы