Решение задач по курсу "Математические методы в психологии". Данченко С.А. - 6 стр.

Раздел 2.
Основы корреляционного и регрессионного анализа.
      В общем случае стохастическая связь имеется тогда, когда каждому из
значений одной случайной величины соответствует специфическое
(условное) распределение вероятностей значений другой величины, и
наоборот. Частным случаем стохастической связи является корреляция.
Наличие корреляции не исчерпывает возможных видов стохастической связи
между двумя случайными величинами, а отсутствие корреляции не означает
еще отсутствия других проявлений зависимости.
      В курсе рассматриваются также понятия конкордации (меры
согласованности) и регрессии (аппроксимация регрессий)
Задание 4. Группа экспертов из десяти человек ранжировала 10 качеств
личности. Результаты ранжирования приведены в таблице. Определить
коэффициент конкордации групп экспертов. По результатам работы группы
экспертов определить влияние эксперта №6 на согласованность групповой
оценки.
эксперты      1      2      3      4      5      6      7      8      9      10
1             2      5      1      6      4      8      10     3      9      7
2             5      1      2      4      6      8      3      9      10     7
3             5      2      4      1      6      9      8      7      3      10
4             5      2      4      1      6      10     8      7      3      9
5             6      5      2      1      4      10     8      3      7      9
6             2      5      1      6      4      10     3      8      9      7
7             5      1      2      10     6      4      3      8      9      7
8             9      10     3      8      4      6      7      1      2      5
9             10     9      7      8      3      4      1      5      6      2
10            2      6      6      1      4      8      3      9      7      10
yij          151    45     32     46     47     77     54     60     65     73
(yij)2       2601   2025   1024   2116   2209   5929   2916   3600   4225   5329

=1-  (2N(2N+1))/((N-1)(n-1))- (12ni=1(n j=1 yij)2 ) /(N(N-1)(n2-1)n
N=10
n=10
= 1-(2*10(2*10+1)/(10-1)(10-1)) – (12*31974/(10(10-1)(100-1)*10=
1-420/81-383688/89100=0.12
ni=1(nj=1)2= 2401+1600+261+1600+1849+4489+2601+2704+3136+4356=25697
Определим влияние 6-го эксперта, для этого исключим его оценки из общего
массива данных и вычислим коэффициент конкордации.
= 1-(2*9(2*10+1))/((9-1)(10-1))-(12*25697)(9(9-1)(100-1)10 = 0.07
106, следовательно, эксперт №6 увеличивает согласованность экспертов,
хотя и незначительно.




                                            7