Метрологическое обеспечение измерительных систем. Данилов А.А. - 33 стр.

   Предполагая равновероятный характер появления результата измерений
сопротивления R , т.е.
                                      1
                         pR (U )             ,
                                 U max U min
запишем
                             U max                                                    U max
               1                                                             1
m                                    R (U ) dU            , S                             (   R (U )          m ) 2dU .
     U max U min                                                        U max U min
                             U min                                                    U min
    Функция              R (U )      может быть получена путѐм подстановки двучленных
формул     U       и     I   в формулу
                                              2                                                                      2
                                 2   Uк  2                                                               Iк
       R (U )            k       U       I 1      cI  k     cU      dU                             dI          1          .
                                     U                                                                    I
    Заменив I на U R в выражении для I , получим:
                                                           2                  2
                                                    Uк                 RIк
                       R (U )        k       cU       dU1       cI d I      1   .
                                                    U                  U
   Учитывая, что RI к                    U к , и предполагая, что cU cI , dU d I , после пре-
образований получим:
                                     Uк
                                R (U )   1    k 2 cU
                                                k 2 U.             dU
                                      U
    Подставляя R (U ) в формулы для m и S , получим:
                                                                           dUU к     U
                             m       k 2 (cU               dU )                    ln max .
                                                                        U max U min U min
                                                                U max                                          2
                                                  1                      1        1                U max
      S        k 2 dU U к                                                                     ln                   dU ,
                                     U max U min                         U   U max U min           U min
                                                                U min
что при подстановке тех же числовых значений cU                                        0,02 , dU          0,01 , даѐт:
                     m 0,05 k % , S 0,026 k % .
   Таким образом, для сложного ИК в рассматриваемом примере в качестве
норм на характеристики погрешности могут быть установлены:
   – пределы допускаемой относительной погрешности Rпр max  0,22 % ;
    – доверительные границы                                допускаемой           относительной                погрешности
 Rгр max   0,16 k % ;
   – математическое ожидание m 0,05 k % и СКО S                                                         0,026 k % дове-
рительных границ относительной погрешности.




                                                                    33