Метрологическое обеспечение измерительных систем. Данилов А.А. - 31 стр.

    Пример 3
    При косвенных измерениях сопротивления, реализуемых посредством
сложного ИК, один и тот же результат измерений может быть получен при
различных сочетаниях результатов измерений напряжения и тока.
    Предположим, что ИК напряжения обладает диапазоном измерений
от 1 до 10 В, а ИК тока – от 1 до 10 мА. Также предположим, что пределы до-
пускаемой относительной погрешности ИК напряжения и ИК тока регламен-
тированы соответственно следующими двучленными формулами:
                                  Uк                                       Iк
              U      cU      dU            1    ,    I        cI     dI           1   ,
                                  U                                         I
где U к и I к – конечные значения диапазонов измерений ИК напряжения и
ИК тока соответственно, U и I – результаты измерений напряжения и тока
соответственно.
   Следовательно, с использованием указанных ИК один и тот же результат
измерений сопротивления 1 кОм может быть получен при различных сочета-
ниях результатов измерений напряжения и тока: 1 В и 1 мА, 10 В и 10 мА и др.
   Вычислим пределы допускаемой погрешности, доверительные границы,
математическое ожидание и СКО доверительных границ погрешности.
   Пределы допускаемой относительной погрешности сложного ИК, рас-
сматриваемого в примере, могут быть рассчитаны по формуле:
                             Rпр    ( U    I ).
    При нахождении пределов допускаемой погрешности будем исходить из
того, что пределы допускаемой погрешности сложного ИК при получении
результата измерений сопротивления будут различными для различных соче-
таний результатов прямых измерений, выполняемых с помощью простых ИК.
    Так, при получении результата измерений напряжения 10 В пределы до-
пускаемой относительной погрешности измерений напряжения составляют
всего лишь cU , в то время как при получении результата измерений напря-
жения 1 В – уже (cU 9dU ) . То же самое можно сказать и про пределы до-
пускаемой относительной погрешности измерений тока.
   Следовательно, при получении одного и того же результата измерений со-
противления 1 кОм пределы допускаемой относительной погрешности слож-
ного ИК будут различными для различных сочетаний результатов прямых
измерений, выполняемых с помощью простых ИК, – минимальны для сочета-
ния 10 В и 10 мА и максимальны для сочетания 1 В и 1 мА соответственно:
            Rпр min  ( cU cI ) , Rпр max  ( cU 9dU cI 9d I ) .
   Предполагая (для простоты), что cU               cI , dU        d I , получим:
                   Rпр min        2 cU ,       Rпр max        2 cU        9dU .
   Например, при cU       0,02 , dU        0,01 , получим
                    Rпр min        0,04 % ,         Rпр max        0,22 % .

                                               31