Теория игр. Основные понятия: Текст лекций. Даниловцева Е.Р - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

5
по свойствам функции выигрыша;
по возможности предварительных переговоров и взаимодействия
между игроками в ходе игры.
По числу игроков различают игры с двумя, тремя и более участника-
ми. В принципе возможны так же игры с бесконечным числом игроков.
По числу стратегий различают конечные и бесконечные игры. В ко-
нечных играх игроки располагают конечным числом возможных страте-
гий. Например, в игре в орлянку у игроков по две стратегии – «орел»
или «решка». В бесконечных играх игроки имеют бесконечное число
возможных стратегий. Например, при взаимодействии продавца и по-
купателя каждый из игроков может назвать любую цену и любое коли-
чество продаваемого (покупаемого) товара.
По свойствам функции выигрыша различают игры:
с нулевой суммой, когда выигрыш одного игрока равен проигрышу
другого, т. е. налицо прямой конфликт между игроками;
с постоянной разностью, в которых игроки и выигрывают, и проиг-
рывают одновременно, так что им выгодно действовать сообща;
с ненулевой суммой, где есть и конфликты, и согласованные дей-
ствия игроков.
По возможности предварительных переговоров и взаимодействия
между игроками в ходе игры различают кооперативные и некоопера-
тивные игры. Игра называется кооперативной, если до начала игры иг-
роки образуют коалиции и принимают взаимообязывающие соглаше-
ния о своих стратегиях (например, образование коалиций в парламенте
перед голосованием по некоторым вопросам).
Игра, в которой игроки не могут координировать свои стратегии по-
добным образом, называется некооперативной (например, все игры с
нулевой суммой).
Рассмотрим примеры формального представления игр.
Обозначим через I множество всех игроков, через S
i
– множество
возможных действий игрока i (i∈I), называемое множеством стратегий.
Например:
а) игра в орлянку
I = {1, 2}, S
i
= {Орел, Решка};
б) голосование в парламенте
I = {1, 2, …, n}, где n – число голосующих, S
i
= {За, Против, Воздер-
жался};
в) взаимодействие на рынке двух продавцов

Страницы