Задания по физике для самостоятельной работы студентов. Раздел: "Электростатика. Постоянный ток". Дарибазарон Э.Ч - 5 стр.

UptoLike

Рубрика: 

б) при параллельном соединении
=
i
r
1
r
1
,
где r
i
- сопротивление i-го проводника.
27. Работа тока:
JUtA
=
; tJA
2
= ;
t
r
U
A
2
=
.
Первая формула справедлива для любого участка цепи, на
концах которого поддерживается напряжение U, последние
две - для участка, не содержащего э.д.с.
28. Мощность тока:
JUP
=
;
rJP
2
=
;
r
U
P
2
= .
29. Закон Джоуля-Ленца:
rtJQ
2
= .
30. Закон Ома в дифференциальной форме:
Ej
r
r
=
σ
,
где σ - удельная проводимость,
E
r
- напряженность элек-
трического поля,
j
r
- плотность тока.
31. Связь удельной проводимости с подвижностью в
заряженных частиц (ионов):
(
)
-+
в -вQn=σ
?
где Q - заряд иона; n - концентрация ионов; в
+
и в
-
- под-
вижность положительных и отрицательных ионов.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Пример 1. Три точечных заряда Q
1
=Q
2
=Q
3
=1 нКл
расположены в вершинах равностороннего треугольника.
Какой заряд Q
4
нужно поместить в центре треугольника,
чтобы указанная система зарядов находилась в равновесии?
Решение: Все три заряда, расположенные на верши-
нах треугольника, находятся в одинаковых условиях. По-
этому достаточно выяснить, какой
заряд следует поместить в центре
треугольника, чтобы какой-нибудь
один из трех зарядов, например, Q
1
,
находился в равновесии. Заряд Q
1
,
будет находиться в равновесии, ес-
ли векторная сумма действующих
на него сил равна нулю (рис.1):
0FFFFF
4432
=+=++
r
r
r
r
r
(1)
где
2
F
r
,
3
F
r
,
4
F
r
- силы, с которыми соответственно действу-
ют на заряд Q
1
заряды Q
2
, Q
3
, Q
4
; F
r
- равнодействующая
сил
2
F
r
и
3
F
r
.
Так как силы F
r
и
4
F
r
направлены по одной прямой и
в противоположные стороны, то векторное равенство (1)
можно заменить скалярным равенством F - F
4
= 0, откуда
F
4
= F
Выразим в последнем равенстве F через F
2
и F
3
и учитывая,
что F
3
=F
2
получим
(
)
α+= cos12FF
24
.
Применяя закон Кулона и имея в виду, что
Q
2
=Q
3
=Q
1
, найдем
()
α+
πε
=
πε
cos12
r4
Q
r4
QQ
2
0
2
1
2
10
41
,
откуда
б) при параллельном соединении                                               ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
                           1     1                                  Пример 1. Три точечных заряда Q1=Q2=Q3=1 нКл
                              =∑ ,
                            r    ri                          расположены в вершинах равностороннего треугольника.
                                                             Какой заряд Q4 нужно поместить в центре треугольника,
где ri - сопротивление i-го проводника.
                                                             чтобы указанная система зарядов находилась в равновесии?
         27. Работа тока:
                                                                    Решение: Все три заряда, расположенные на верши-
                                             U2              нах треугольника, находятся в одинаковых условиях. По-
            A = JUt ;    A = J2 ⋅ t ;       A=   t.
                                              r                                         этому достаточно выяснить, какой
Первая формула справедлива для любого участка цепи, на                                  заряд следует поместить в центре
концах которого поддерживается напряжение U, последние                                  треугольника, чтобы какой-нибудь
две - для участка, не содержащего э.д.с.                                                один из трех зарядов, например, Q1,
       28. Мощность тока:                                                               находился в равновесии. Заряд Q1 ,
                                  2          U2                                         будет находиться в равновесии, ес-
              P = JU ;       P=J r;       P=     .                                      ли векторная сумма действующих
                                               r
       29. Закон Джоуля-Ленца:                                                          на него сил равна нулю (рис.1):
                                                                                  r      r r       r r
                           Q = J 2 rt .                                           F2 + F3 + F4 = F + F4 = 0             (1)
                                                                 r    r r
       30. Закон Ома в дифференциальной форме:               где F2 , F3 , F4 - силы, с которыми соответственно действу-
                           r        r                                                                   r
                           j =σ ⋅ E ,                        ют на заряд Q1 заряды Q2, Q3, Q4; F - равнодействующая
                                       r                         r     r
где σ - удельная rпроводимость, E - напряженность элек-      сил F2 и F3 .
трического поля, j - плотность тока.                                                 r    r
                                                                    Так как силы F и F4 направлены по одной прямой и
       31. Связь удельной проводимости с подвижностью в      в противоположные стороны, то векторное равенство (1)
заряженных частиц (ионов):                                   можно заменить скалярным равенством F - F4 = 0, откуда
                              (         )
                        σ = Qn в + - в- ?                                                   F4 = F
где Q - заряд иона; n - концентрация ионов; в+ и в- - под-   Выразим в последнем равенстве F через F2 и F3 и учитывая,
вижность положительных и отрицательных ионов.                что F3=F2 получим F4 = F2 2(1 + cos α ) .
                                                                    Применяя закон Кулона и имея в виду, что
                                                             Q2=Q3=Q1, найдем
                                                                               Q1Q 4        Q12
                                                                                       =           2(1 + cos α ) ,
                                                                              4πε0 r12 4πε0 r 2
                                                             откуда