ВУЗ:
Составители:
13
x = Fx()=
Строим график функции F(x)
0.4
0.5
−
Fx()
12
− x
Определим искомый интервал из условия
F(a)*F(b)<0
14
[a,b], где a = -0,4; а b = 0,2
Выбираем начальное приближение x
1
из формулы
(1.8):
x
1
aFb()⋅ bFa()⋅−
Fb() Fa()−
:= x
1
=
Для выбора интервала из двух [a,x
1
] или [x
1
,b],
используем
условие (1.6):
Fa() Fx
1
(
)
⋅ = Fx
1
(
)
Fb()⋅ =
т.е. далее итерационные вычисления будут
проводиться в пределах интервала [a,x
1
], до тех
пока не будет удовлетворено условие:
x
n
x
n1−
− ε<
x
2
aFx
1
(
)
⋅ x
1
Fa()⋅−
Fx
1
()
Fa()−
:=
x
2
x
1
− =
x
3
aFx
2
(
)
⋅ x
2
Fa()⋅−
Fx
2
()
Fa()−
:= x
3
x
2
− =
13 14
x= F ( x) = [a,b], где a = -0,4; а b = 0,2
Выбираем начальное приближение x1 из формулы
(1.8):
a ⋅ F ( b ) − b ⋅ F ( a)
x1 := x1 =
F ( b ) − F ( a)
Для выбора интервала из двух [a,x1] или [x1,b],
используем
условие (1.6):
Строим график функции F(x)
F ( a) ⋅ F ( x1) = F ( x1) ⋅ F ( b) =
0.4 т.е. далее итерационные вычисления будут
проводиться в пределах интервала [a,x1], до тех
пока не будет удовлетворено условие:
F ( x)
xn − xn−1 < ε
− 0.5
a ⋅ F ( x1) − x1 ⋅ F ( a)
x2 :=
−2 x 1 F ( x1) − F ( a) x2 − x1 =
a ⋅ F ( x2) − x2 ⋅ F ( a)
Определим искомый интервал из условия x3 := x3 − x2 =
F ( x2) − F ( a)
F(a)*F(b)<0
