ВУЗ:
Составители:
9
x
3
x
2
Fx
2
(
)
F' x
2
()
−:= x
3
x
2
− =
x
4
x
3
Fx
3
(
)
F' x
3
()
−:= x
4
x
3
− =
таким образом, получим, что искомое решение
x
r
x
4
:= x
r
=
2. Сверим полученный результат с решением через
«встроенную функцию» в среде Mathcad
xx
0
:= x
mr
root F x()x, a, b,():= x
mr
4.351−=
Метод хорд
В методе Ньютона требуется вычислять
производную функции, что не всегда удобно.
Поэтому иногда пользуются методом хорд,
который применяется для отыскания корня
уравнения F(x)=0, где F(x) функция вещественная и
непрерывная на найденном участке [a,b] (см.рис.2).
10
Предполагаем, что на участке [a,b] имеется только
один корень уравнения.
Метод заключается в следующем: дугу на
участке [a,b] стягиваем хордой. В качестве первого
приближения принимается точка пересечения
X
0
F(x)
a
x
2
x
1
b
Y
Рис.2
F(b)
F(a)
9 10 F ( x2) Предполагаем, что на участке [a,b] имеется только x3 := x2 − x3 − x2 = один корень уравнения. F' ( x2) F ( x3) x4 := x3 − x4 − x3 = Y F' ( x3) таким образом, получим, что искомое решение F(b) xr := x4 xr = F(x) 2. Сверим полученный результат с решением через «встроенную функцию» в среде Mathcad 0 a x1 b X x := x0 xmr := root ( F ( x) , x , a , b) xmr = −4.351 x2 F(a) Метод хорд В методе Ньютона требуется вычислять Рис.2 производную функции, что не всегда удобно. Поэтому иногда пользуются методом хорд, который применяется для отыскания корня Метод заключается в следующем: дугу на уравнения F(x)=0, где F(x) функция вещественная и участке [a,b] стягиваем хордой. В качестве первого непрерывная на найденном участке [a,b] (см.рис.2). приближения принимается точка пересечения
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »