Компьютерный практикум по эконометрическому моделированию. Давнис В.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

2. МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ
И МЕТОДЫ ЕЕ ПОСТРОЕНИЯ
2.1. Расчетные формулы
2.1.1 Оценки вектора коэффициентов регрессии:
(
)
YXXXb
′′
=
−
1
ˆ
.
2.1.2. Стандартная ошибка
k
b
S k-го коэффициента регрессии, равная
корню квадратному из соответствующего диагонального элемента ковариа -
ционной матрицы векторной оценки
(
)
1
22
ˆ
ˆ
−
′
= XXσ
b
S
,
где
1
ˆ
2
−
−
′
=
m
n
ee
σ
рассчитывается по остаткам
b
X
Y
e
−
=
2.1.3. Множественный индекс корреляции:
()
()
∑
∑
−
−
−=
2
2
,,
ˆ
1
21
yy
yy
R
i
ii
xxyx
m
K
.
2.1.4. Бетта-коэффициенты:
y
x
ii
i
b
σ
σ
β = .
2.1.5. Парные коэффициенты корреляции:
(
)
(
)
()
1
1
−
−−
=
−
==
∑
n
yyxx
yxxy
br
yx
ii
yxy
x
xy
σσσσσ
σ
.
2.1.6. Множественный коэффициент корреляции:
∑
=
im
yxixxyx
rR β
,,
21
K
.
2.1.7. Дисперсионное отношение Фишера :
(
)
()()
∑
∑
−−−
−
=
−−
−
=
1/
ˆ
/
ˆ
1
1
2
2
2
2
mnyy
myy
m
mn
R
R
F
ii
ii
.
2.1.8. Скорректированный коэффициент множественной детерминации:
100
)1(
)1(
)1(1100
ˆ
22
⋅
−−
−
−−=⋅=
mn
n
RRD .
2.1.9. Частный F-критерий:
1
1
1
2
,,
2
,,
2
,,
21
,,11121
−−
⋅
−
−
=
+−
mn
R
RR
F
m
m
xiim
i
xxyx
xxyxxxyx
x
K
KK
K
. 
             2. МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ
                  И МЕТОДЫ ЕЕ ПОСТРОЕНИЯ

   2.1. Расчетные формулы
   2.1.1 Оценки вектора коэффициентов регрессии:
                            bˆ =(X′X )−1 X′Y .
   2.1.2. Стандартная ошибка Sbk k-го коэффициента регрессии, равная
корню квадратному из соответствующего диагонального элемента ковариа-
ционной матрицы векторной оценки
                                     Sb2ˆ =σˆ 2 (X′X )−1 ,
              e′e
      2
где σˆ =           рассчитывается по остаткам e =Y −Xbˆ
           n −m −1
   2.1.3. Множественный индекс корреляции:

                                                  ∑ (yi −yˆi )2 .
                          R yx1 x2 ,, x m =    1−
                                                   ∑ (yi −y )
                                                              2

   2.1.4. Бетта-коэффициенты:
                                                  σ xi
                                        βi =bi           .
                                                  σy
   2.1.5. Парные коэффициенты корреляции:
                             σ x xy −x y ∑ (xi −x )(yi −y )
                  rxy =b1       =        =                  .
                             σy   σ xσ y   σ xσ y (n −1)
   2.1.6. Множественный коэффициент корреляции:
                               R yx1 x2 ,, xm =     ∑ βi ryxi   .
   2.1.7. Дисперсионное отношение Фишера:
                     R 2 n −m −1      ∑ (yi −yˆ i )2 / m
                 F=              =                           .
                   1 −R 2   m       (
                                   ∑ i i
                                      y −yˆ )2
                                               / (n −  m −1)
   2.1.8. Скорректированный коэффициент множественной детерминации:
                                 �                (n −1) �
                  D =Rˆ 2 ⋅100 =� 1 −(1 −R 2 )               ⋅100 .
                                   �           ( n −m −1) ��
   2.1.9. Частный F-критерий:
                          2                2
                        R yx1 x2 ,, xm
                                        −R yx1 ,, xi −1 xi +1,, x           n −m −1
                Fxi =                    2
                                                                      m
                                                                          ⋅           .
                                    1 −R yx1 x2 ,, xm
                                                                                 1

Страницы