Компьютерный практикум по эконометрическому моделированию. Давнис В.В - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

12211122
ˆ
)1()
ˆˆ
(
ˆ
−−
−
+
−
=
tttt
aaaa
α
α
, 9,2=t .
2.3. Настройка параметров адаптации путем минимизации критерия
() ()
2
1
2
21
ˆ
3
1
,
−=
∑
tt
yyS αα ,
где
t
y- фактические значения, принадлежащие контрольной выборки (t=10;
11; 12);
t
y
ˆ
- прогнозные значения для моментов времени t=10; 11; 12,
рассчитанные по модели с коэффициентами
19
ˆ
a
и
29
ˆ
a
.
Минимизация
(
)
21
,
α
α
S осуществляется последовательным изменением
параметров адаптации
1
α
и
2
α
в интервале (0; 1) с шагом 0,1.
Все выше описанные расчеты сведены в табл . 7.2.2.
Таблица 7.2.2
Период
y
1
a
2
a
Прогноз
(
)
2
ˆ
yy −
1
936000
936000
9400,00
2
945400
945400
9400,00
3
1058000
1037360
83704,00
4
1010500
1032613
4097,92
5
1023600
1026222
-5341,80
6
1033200
1030736
3528,35
7
1088100
1077333
42289,97
8
1083400
1090645
16209,51
9
1159700
1149131
54258,57
Контрольная выборка
10
1230100
1203389
713456674
11
1361000
1257648
10681643462
12
1523000
1311907
44560450279
Средний квадрат ошибки 55955550415
Стандартная ошибка 136578
В первой строке столбцов
1
a и
2
a находятся начальные значения коэф -
фициентов модели, определенные в соответствии с п. 2.1. В остальных стро -
ках этих столбцов стоят значения текущих значений коэффициентов адаптив-
ной модели, рассчитываемые по формулам п. 2.2.
Оптимальные значения параметров адаптации 8,0
1
=
∗
α ; 9,0
2
=
∗
α .
3. Расчет прогнозных значений по адаптивной модели.
3.1. Последовательный расчет текущих коэффициентов модели
( 12,2=t ) с использованием оптимально настроенных параметров адаптации.
3.2. Расчет прогнозных значений
t
y
ˆ
, (t=13; 14; 15) по модели с теку -
щими коэффициентами для момента t=12. 
                         aˆ 2 t =α 2 (aˆ1t −aˆ1t −1 ) +(1 −α 2 ) aˆ 2t −1 ,       t =2, 9 .
       2.3. Настройка параметров адаптации путем минимизации критерия
                                                                              1

                                                  �
                                  S (α1 , α 2 ) =�
                                                        1
                                                            ( yt −yˆ t )2 �� ,
                                                                              2
                                                          ∑
                                                    �   3                   �
где yt - фактические значения, принадлежащие контрольной выборки (t=10;
11; 12); ŷt - прогнозные значения для моментов времени t=10; 11; 12,
рассчитанные по модели с коэффициентами â19 и â29 .
    Минимизация S (α1 ,α 2 ) осуществляется последовательным изменением
параметров адаптации α1 и α 2 в интервале (0; 1) с шагом 0,1.
    Все выше описанные расчеты сведены в табл. 7.2.2.
                                                                                              Таблица 7.2.2
       Период        y                a1                a2        Прогноз              (y −ŷ )2
              1       936000        936000        9400,00
              2       945400        945400        9400,00
              3      1058000       1037360       83704,00
              4      1010500       1032613        4097,92
              5      1023600       1026222       -5341,80
              6      1033200       1030736        3528,35
              7      1088100       1077333       42289,97
              8      1083400       1090645       16209,51
              9      1159700       1149131       54258,57
       Контрольная выборка
             10      1230100                            1203389                          713456674
             11      1361000                            1257648                        10681643462
             12      1523000                            1311907                        44560450279
                                      Средний квадрат ошибки                           55955550415
                                        Стандартная ошибка                                  136578


    В первой строке столбцов a1 и a2 находятся начальные значения коэф-
фициентов модели, определенные в соответствии с п. 2.1. В остальных стро-
ках этих столбцов стоят значения текущих значений коэффициентов адаптив-
ной модели, рассчитываемые по формулам п. 2.2.
     Оптимальные значения параметров адаптации α1∗ =0,8 ; α 2∗ =0,9 .
    3. Расчет прогнозных значений по адаптивной модели.
       3.1. Последовательный расчет текущих коэффициентов модели
( t =2, 12 ) с использованием оптимально настроенных параметров адаптации.
       3.2. Расчет прогнозных значений ŷ t , (t=13; 14; 15) по модели с теку-
щими коэффициентами для момента t=12.

Страницы