Компьютерный практикум по эконометрическому моделированию. Давнис В.В - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

]2[]1[
,0
2
ˆ
ttt
SSa −= ;
)(
1
ˆ
]2[]1[
,1 ttt
SSa −
−
=
α
α
.
Адаптивный полином:
=
+
=
+ ttt
aax
,1,0
ˆˆˆ
τ
τ
.)
1
1()
1
2(
]2[]1[
tt
SS τ
α
α
τ
α
α
−
−−
−
+=
7.1.4. Формулы для расчета текущих коэффициентов адаптивного поли-
нома второго порядка :
0,20,10,0
ˆ
,
ˆ
,
ˆ
aaa
- оценки МНК;
Начальные значения:
0,2
2
0,10,0
]1[
0
ˆ
2
)2)(1(
ˆ
1
ˆ
aaaS
α
α
α
α
α
−
−
+
−
−= ;
0,2
2
0,10,0
]2[
0
ˆ
)23)(1(
ˆ
)1(2
ˆ
aaaS
α
α
α
α
α
−
−
+
−
−= ;
0,2
2
0,10,0
]3[
0
ˆ
2
)34)(1(3
ˆ
)1(3
ˆ
aaaS
α
α
α
α
α
−
−
+
−
−= .
Рекуррентные соотношения для вычисления экспоненциальных средних:
]1[
1
]1[
)1(
−
−+=
t
tt
SxS αα ;
]2[
1
]1[]2[
)1(
−
−+=
t
tt
SSS αα ;
]3[
1
]2[]3[
)1(
−
−+=
t
tt
SSS αα .
Коэффициенты адаптивного полинома:
]3[]2[]1[
,0
33
ˆ
tttt
SSSa +−= ;
[
]
]3[]2[]1[
2
,1
)34()45(2)56(
)1(2
ˆ
tttt
SSSa ααα
α
−+−−−
−
= ;
[
]
]3[]2[]1[
2
2
,2
2
)1(
ˆ
tttt
SSSa +−
−
=
α
α
.
Адаптивный полином:
=++=
+ tttt
aaax
,2,1,0
ˆ
2
1
ˆˆˆ
ττ
τ
                              aˆ 0,t =2S t[1] −S t[2] ;
                                       α
                              aˆ1,t =     ( S t[1] −S t[ 2] ) .
                                     1 −α
    Адаптивный полином:
                                         xˆt +τ =aˆ 0,t +τaˆ1,t =
                               α                   α
                        =(2 +     τ) S t[1] −(1 −     τ) St[ 2] .
                             1 −α                1 −α

    7.1.4. Формулы для расчета текущих коэффициентов адаптивного поли-
нома второго порядка:
    aˆ 0,0 , aˆ1,0 , aˆ 2,0 - оценки МНК;
    Начальные значения:
                                             1 −α            (1 −α )(2 −α )
                            S 0[1] =aˆ 0,0 −       aˆ1,0 +                  aˆ 2,0 ;
                                               α                   2α 2
                                              2(1 −α )           (1 −α )(3 −2α )
                            S 0[ 2] =aˆ 0,0 −           aˆ 1,0 +                  aˆ 2,0 ;
                                                 α                     α 2

                                            3(1 −α )         3(1 −α )(4 −3α )
                            S 0[3] =aˆ 0,0 −         aˆ 1,0 +                 aˆ 2,0 .
                                               α                  2α 2
    Рекуррентные соотношения для вычисления экспоненциальных средних:
                            S t[1] =αxt +(1 −α ) St[1−]1 ;
                            S t[ 2] =αS t[1] +(1 −α ) S t[−
                                                          2]
                                                           1;

                            S t[3] =αS t[2] +(1 −α ) S t[−
                                                         3]
                                                          1.
    Коэффициенты адаптивного полинома:
                            aˆ 0,t =3S t[1] −3S t[ 2] +S t[3] ;
                                          α
                            aˆ1,t =              [(6 −5α ) St[1] −2(5 −4α )St[ 2 ] +(4 −3α )St[3] ];
                                      2(1 −α ) 2




                            aˆ 2,t =
                                          α2
                                    (1 −α )
                                                  [
                                             S [1] −2S t[2] +St[3] .
                                            2 t
                                                                         ]
    Адаптивный полином:
                                                    1
                            xˆt +τ =aˆ 0,t +τaˆ1,t + τaˆ 2,t =
                                                    2

Страницы