Эконометрика сложных экономических процессов. Давнис В.В - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

3.1.2. Четырехэтапная процедура построения ARCH модели:
1) оценка параметров уравнения регрессии обычным МНК
yXXXb
′′
=
− 1
)(
ˆ
и вычисление остатков bXye
ˆ
−= ;
2) построение с помощью МНК зависимости
2
110
2
−
+=
tt
εαασ
,
тестирование ARCH-эффектов по критерию TR² ;
3) вычисление расчетных значений дисперсии остатков
2
110 −
+=
tt
h εαα ,
формирование
)1/(
2
−=
ttt
heg ,
tt
hz /1
1
=
,
ttt
hez /
2
12 −
= ,
ввод обозначений
T
t
g
2
][ = g ,
T
t
t
zz
2
2
1
],[ = Z ,
вычисление поправочных коэффициентов
gZZZd
′′
=
− 1
)(
α
,
корректировка коэффициентов
α
daa
+
=
ˆ
, где ),(
1
0
′
=
α
α
a ;
4) пересчет
t
h по формуле
2
110
ˆˆ
−
+=
tt
eaah ,
T
t
,
.
.
.
,
=
,
вычисление
2
1
1
ˆ
2
1
+=
+ t
t
t
t
h
ea
h
r ,
−
−=
+
+
+
1
ˆ
1
1
2
1
1
1
t
t
tt
t
h
e
h
a
h
s ,
формирование
[
]
1
2
/
−
=
T
ttt
rsev ,
[
]
1
2
−
=
t
tt
r xW ,
вычисление поправочных коэффициентов
(
)
vWWWd
b
′′
=
− 1
и
получение
b
dbb +=
ˆ
.
3.1.3. Для тестирования ARCH-эффектов используется критерий
TR², где Т - объем выборки и R² - коэффициент детермина-
ции соответствующей модели для дисперсии. Если расчет -
ное значение TR² > χ² (р*, V), где р* - заданный уровень
доверительной вероятности и V- число степеней свободы, 
3.1.2. Ч ет ырехэт а пн а я процед у ра пост роен ия ARCH м од ел и:
      1) оцен ка па ра м ет ров у ра вн ен ия регрессии обычн ым М Н К
         bˆ = ( X ′X) −1 X ′y и в ычисл ен ие ост а т ков e = y − Xbˆ ;
      2) пост роен ие с пом ощ ь юМ Н К за висим ост и
                                 σ t2 = α 0 + α1ε t2−1 ,
         т ест ирова н ие ARCH-эф ф ект ов по крит ерию TR² ;
       3) вычисл ен ие ра счет н ыхзн а чен ий д исперсии ост а т ков
                           ht = α 0 + α1ε t2−1 ,
           ф орм ирова н ие
                  g t = ( et2 / ht − 1) , zt1 = 1 / ht ,          zt 2 = et2−1 / ht ,
           ввод обозн а чен ий
                            g = [ g t ]T2 ,        Z = [ zt1 , zt 2 ]T2 ,
           вычисл ен ие попра вочн ыхкоэф ф ициен т ов
                                  d α = ( Z′Z) −1 Z′g ,
           коррект ировка коэф ф ициен т ов
                         aˆ = a + d α , гд е a = (α 0 , α1 )′ ;
      4) пересчет ht по ф орм у л е ht = aˆ0 + aˆ1et2−1 ,                   t = 2, . . . , T ,
         вычисл ен ие
                                         2
                       1       aˆ e                  1  aˆ1   et2+1 
               rt =       + 2 1 t  ,       st =      −                 − 1 ,
                       ht      ht +1                 ht  ht +1   ht +1 
         ф орм ирова н ие v = [et st / rt ] T2 −1 , W = [rt x t ] t2−1 ,
         вычисл ен ие попра вочн ыхкоэф ф ициен т ов
                               d b = (W ′W ) W ′v
                                                −1
                                                              и

         пол у чен ие bˆ = b + d b .
3.1.3. Дл я т ест ирова н ия ARCH-эф ф ект ов испол ь зу ет ся крит ерий
      TR², гд е Т - объ ем выборки и R² - коэф ф ициен т д ет ерм ин а -
      ции соот вет ст ву ющ ей м од ел и д л я д исперсии. Е сл и ра счет -
      н ое зн а чен ие TR² > χ² (р*, V), гд е р* - за д а н н ый у ровен ь
      д оверит ел ь н ой вероят н ост и и V- числ о ст епен ей свобод ы,

Страницы