Элементы экономико-математического моделирования. Давнис В.В - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Элементы ЭММ
35
1. Функция Кобба-Дугласа :
21
2
1
xAxY
α
α
=
, 10,0A
212,1
=
α
+
α
≥
α
α
>
(6)
2. Линейная производственная функция (функция с полным
взаимозамещением ресурсов ):
2
2
1
1
xaxaY
+
=
,
0aa
2,1
≥
(7)
3. ПФ “затраты-выпуск” (функция с полным взаимодополнением
ресурсов ).
Эта функция является одной из заданных пропорций, которыми
для производства одной единицы выпуска определяется
количество затрат каждого вида:
)
a
x
,
a
x
min(Y
2
2
1
1
=
,
0a,a
2
1
>
(8)
5.3 Пример и порядок выполнения задания
по построению ПФ на основе реальных данных.
Предположим, что необходимо оценить работу некоторой
отрасли , если известен объем производства отрасли Y, затраты
трудовых ресурсов L и объем используемого капитала К:
№ n/n Y K L
1 100 100 100
2 101 107 104.8
3 112 114 110
4 122 122 117.2
5 124 131 121.9
6 122 138 115.6
7 143 149 125
8 152 163 134.2
9 151 176 139.9
10 126 185 123.2 
                                                 Элементы ЭММ


1. Функция Кобба-Дугласа:
  Y =Ax1α1 x α2 2 , A >0, α1, α2 ≥0 α1 +α2 =1            (6)

2. Линейная производственная функция (функция с полным
   взаимозамещением ресурсов):
   Y =a1x1 +a 2 x 2 ,    a1,a 2 ≥0                   (7)

3. ПФ “затраты-выпуск” (функция с полным взаимодополнением
   ресурсов).
   Эта функция является одной из заданных пропорций, которыми
   для производства одной единицы выпуска определяется
   количество затрат каждого вида:
              x1 x 2
  Y =min(       , ),        a1 , a 2 >0                  (8)
              a1 a 2
              5.3 Пример и порядок выполнения задания
             по построению ПФ на основе реальных данных.

    Предположим, что необходимо оценить работу некоторой
отрасли, если известен объем производства отрасли Y, затраты
трудовых ресурсов L и объем используемого капитала К:


      №n/n           Y                    K          L

       1            100               100           100

       2            101               107          104.8

       3            112               114           110

       4            122               122          117.2

       5            124               131          121.9

       6            122               138          115.6

       7            143               149           125

       8            152               163          134.2

       9            151               176          139.9

       10           126               185          123.2



                                 35

Страницы