Модели и методы социально-экономического прогнозирования. Давнис В.В - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

4. РЕГРЕССИЯ С АВТОКОРРЕЛИРОВАННЫМИ ОСТАТКАМИ
4.1. Расчетные формулы
4.1.1. Критерий Дарбина – Уотсона
()
∑
∑
=
=
−
−
=
n
t
t
n
t
tt
e
ee
d
1
2
2
2
1
.
4.1.2. Коэффициент автокорреляции
∑
∑
−
−
=
2
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
t
tt
e
ee
ρ .
4.1.3. Преобразование исходных данных
yPy
ˆ
=
∗
,
X
P
X
ˆ
=
∗
,
где
P
ˆ
такое, что
1
0
ˆ
ˆ
ˆ
−
Σ=
′
PP . Матрица
P
ˆ
представляет собой ко-
рень квадратный из матрицы , обратной к ковариационной мат-
рице остатков
1
0
ˆ
−
Σ , и имеет вид
−
−
−
−
=
1
ˆ
000
0
0
0
0
0
0
1
ˆ
0
01
ˆ
00
ˆ
1
ˆ
2
ρ
ρ
ρ
ρ
L
MM
LMMM
L
L
L
P
.
4.2. Решение с помощью Excel
Задание 4.2.1. Госпожа Арешникова В.В., президент компании
«Преслава», собрала данные о месячных объемах продаж своей компании
(
t
y , тыс. руб.) вместе с несколькими другими показателями, как она
полагала, способными оказывать влияние на объем продаж . В качестве этих
показателей ею были выбраны расходы на рекламу (
t
x
1
, тыс. руб.) и индекс
потребительских расходов (
t
x
2
, %). Собранные госпожой Алешниковой
В.В. данные представлены в табл. 4.2.1. Требуется оценить степень
взаимосвязи между этими показателями, построив соответствующее 
4. Р Е ГР Е ССИЯ САВ Т О К О Р Р Е ЛИ Р О В АН НЫ М И О СТ АТ К АМ И

     4.1. Р а сче тны е фо р мулы
           4.1.1. К ритерий Да рб ин а – У от сон а
                                               n
                                           ∑ (et − et −1 )
                                                          2

                                           t =2
                                      d=             n
                                                                    .
                                                    ∑      et2
                                                    t =1

           4.1.2. К оэф ф ициен т а втокоррел яции
                                               ∑ eˆt eˆt −1
                                       ρˆ =                 .
                                               ∑ eˆt −1
                                                      2


           4.1.3. Преоб ра зова н ие исход н ыхд а н н ых
                                 y ∗ = Pˆy ,        X ∗ = PˆX ,
                                    ˆ′Pˆ = Σˆ0−1 . М а т рица P̂ пред ст а вл яет соб ой ко-
              гд е P̂ т а кое, чт о P
              рен ь ква д ра т н ый изм а т рицы, об ра т н ой к кова риа цион н ой м а т -
              рице оста т ков Σˆ 0−1 , и им еет вид
                                     1 − ρˆ2         0 0 L 0             0
                                                                            
                                     − ρˆ            1 0 L 0             0
                              Pˆ =  0              − ρˆ 1 L 0           0  .
                                     M               M   M L M           M
                                                                           
                                      0                 0       0 L − ρˆ 1



     4.2. Р е ш е ние с по мо щ ью Excel
     З а да ние 4.2.1. Госпож а         А реш н икова             В.В., презид ен т ком па н ии
«Пресл а ва », соб ра л а д а н н ые о м есячн ыхоб ъ ем а хпрод а ж своей ком па н ии
( yt , т ыс. ру б .) вм ест е с н ескол ь ким и д ру гим и пока за т ел ям и, ка к он а
пол а га л а , способ н ым и ока зыва т ь вл иян ие н а об ъ ем прод а ж . В ка честве эт их
пока за т ел ей ею б ыл и выб ра н ы ра сход ы н а рекл а м у ( x1t , т ыс. ру б .) и ин д екс
пот реб ител ь ских ра сход ов ( x2t , %). С об ра н н ые госпож ой А л еш н иковой
В.В. д а н н ые пред ст а вл ен ы в т а б л . 4.2.1. Треб у ет ся оцен ит ь ст епен ь
вза им освязи м еж д у      эт им и пока за т ел ям и, пост роив соот ветству ющ ее

Страницы