Модели и методы социально-экономического прогнозирования. Давнис В.В - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

8.1. Расчетные формулы
8.1.1. Многофакторная регрессионная модель с адаптивным меха -
низмом в виде рекуррентных формул
),1(
ˆ
ˆ
α−= ty
tt
Bx
[]
tt
ttt
tt
yytt
ˆ
),1(
ˆ
),(
ˆ
1
1
1
1
−
+
′
′
+−=
−
−
−
−
α
αα
xCx
xC
BB
+
′
′
−=
−
−
−
−
−
−
−
−
−
α
α
ttt
tttt
tt
xCx
CxxC
CС
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
,
где
1
0
,),0(
ˆ
−
CB α – начальные значения, определяемые по методу наимень-
ших квадратов.
8.1.2. Критерии настройки параметра адаптации
∑∑
−
==
++
−=
ττ
τ
α
t
jk
kjkj
yy
11
1
ˆ
)(S
,
kjkj
t
j
k
yy
++
−
=
≤≤
−=
∑
ˆ
max)(S
1
1
2
τ
τ
τ
α
,
kj
kjkj
t
j
k
y
yy
+
++
−
=
≤≤
−
=
∑
ˆ
max)(S
1
1
3
τ
τ
τ
α
,
где
),(
ˆ
ˆ
α jy
kjkj
Bx
++
=
,
τ
τ
,
,
1
,
0
;
,
,
2
,
1
KK
=
−
=
k
t
j
.
8.1.3. Дисперсионное отношение Фишера для адаптивных регрес-
сионных моделей
∑
∑
−
−
⋅
−−
=
2
2
)
ˆ
(
)
~
ˆ
(1
ii
ii
p
yy
yy
m
mN
F
,
где
i
y
~
– экспоненциально взвешенное среднее значение;
i
y
ˆ
– расчетные значения адаптивной модели.
8.2. Решение типовых задач
Задание 8.2.1. Господина Р.Т. Дрязгин , президента холдинга «ВТД»,
беспокоит потенциальная возможность сосредоточения пакета акций ком -
пании в одних руках. Для того , чтобы уметь контролировать ситуацию,
ему необходимо по данным табл. 8.2.1 получить прогнозную оценку коли-
      8.1. Р а сче тны е фо р мулы
            8.1.1. М н огоф а кторн а я регрессион н а я м од ел ь с а д а пт ивн ым м еха -
                    н изм ом в вид е реку ррен т н ыхф орм у л
                                 yˆt = x t Bˆ(t − 1,α )
                                                                         Ct−−11x′t
                                Bˆ(t ,α ) = Bˆ(t − 1,α ) +                            [ yt − yˆt ]
                                                                    x t Ct−−11x′t + α
                                         1    −1 Ct−−11x′t xt Ct−−11 
                                Сt−1 =       Ct −1 −                 ,
                                         α           x  C −1
                                                              x′
                                                        t t −1 t + α  
     ˆ(0, α ), C0−1 – н а ча л ь н ые зн а чен ия, опред ел яем ые по м ет од у н а им ен ь -
гд е B
ш ихква д ра тов.
            8.1.2. К ритерии н а ст ройки па ра м ет ра а д а пт а ции
                                             t −τ τ
                                Sτ1 (α ) = ∑ ∑ y j + k − yˆj + k ,
                                             j =1 k =1

                                             t −τ
                                Sτ2 (α ) = ∑ max y j + k − yˆj + k ,
                                             j =1 1≤ k ≤τ

                                             t −τ           y j + k − yˆj + k
                                Sτ3 (α ) = ∑ max                                ,
                                             j =1 1≤ k ≤τ        y j +k
                       ˆ( j , α ) , j = 1, 2, K , t − τ ;
гд е yˆj + k = x j + k B                                          k = 0, 1, K , τ .
            8.1.3. Дисперсион н ое от н ош ен ие Ф иш ера д л я а д а пт ивн ыхрегрес-
                    сион н ыхм од ел ей
                                       N − m − 1 ∑ ( yˆi − ~
                                                           yi ) 2
                                  Fp =          ⋅                  ,
                                                  ∑ ( yi − yˆi )
                                                                 2
                                          m
гд е ~
     yi – экспон ен циа л ь н о взвеш ен н ое сред н ее зн а чен ие;
     ŷi – ра счет н ые зн а чен ия а д а пт ивн ой м од ел и.


      8.2. Р е ш е ние типо вы х за да ч
      З а да ние 8.2.1. Господ ин а Р.Т. Дрязгин , презид ен т а хол д ин га «ВТД»,
б еспокоит пот ен циа л ь н а я возм ож н ост ь сосред от очен ия па кет а а кций ком -
па н ии в од н их ру ка х. Дл я т ого, чтоб ы у м ет ь кон т рол ирова т ь сит у а цию,
ем у н еоб ход им о по д а н н ым т а б л . 8.2.1 пол у чит ь прогн озн у ю оцен ку кол и-

Страницы