Модели и методы социально-экономического прогнозирования. Давнис В.В - 68 стр.

UptoLike

Рубрика: 

9. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ ЦЕН
9.1. Расчетные формулы
Адаптивная авторегрессионная модель
)1(
ˆ
ˆ
−= tP
tt
Bx
)1(
ˆ
)(
ˆ
−= tt BB ]
ˆ
)[1(
1
1
1
1
tt
ttt
tt
PP −−
+
+
γ
α xCx
xC
+
−=
α
α
ttt
tttt
tt
xCx
CxxC
CC
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
где
t
P
- фактическое значение цены в момент времени
t
;
t
P
ˆ
- расчетное значение цены в момент времени
t
;
=
)(
)(
)(
1
0
tb
tb
t B
- вектор коэффициентов авторегрессионной модели;
(
)
tb
1
- значение коэффициента стабильности (авторегрессии) в момент
времени
t
(если
(
)
1
1
< tb , то процесс стабилен , в противном случае нет );
=
1
1
t
t
P
x
- вектор текущих значений независимых переменных;
γ
- настраиваемый параметр, регулирующий уровень реакции модели;
α
- настраиваемый параметр сглаживания.
9.2. Решение типовой задачи
Задание 9.2.1. Предприниматель М.А. Нитин является владельцем се-
ти кафе и ресторанов «Аппетитное изобилие», меню которых содержит
достаточно большое число разнообразных мясных блюд, в частности из
говядины. До настоящего времени основными поставщиками мяса для не-
го были воронежские товаропроизводители. В связи с развитием рыноч-
ных отношений и формированием конкурентной среды у него появилась
свобода выбора поставщиков. Сейчас ему предстоит решить, с поставщи-
ками каких регионов России (Воронежа, Белгорода, Москвы или Сочи) це -
лесообразно заключить договора . Специалисты в области экономического
анализа , к которым он обратился, посоветовали ему в основу выбора по-
ложить критерий долгосрочной стабильности цен на говядину. Господину
Нитину эта идея понравилась , и он решил спрогнозировать этот показатель
          9. ПРО ГН О ЗИ Р О В АНИ Е СТАБ И ЛЬН О СТИ ЦЕ Н

     9.1. Р а сче тны е фо р мулы
          А д а пт ивн а я а вт орегрессион н а я м од ел ь
           Pˆt = xt Bˆ(t − 1)

                                       Ct−−11x′t
           Bˆ(t ) = Bˆ(t − 1) +                   (1 − γ )[ Pt − Pˆt ]
                                       −1
                                             ′
                                  x t Ct −1xt + α
             −11      −1 Ct−−11x′t x t Ct−−11 
           C =       Ct −1 −                   
               α              x t Ct−−11x′t + α 
             t
                     
гд е Pt - ф а кт ическое зн а чен ие цен ы в м ом ен т врем ен и t ;
      P̂t - ра счет н ое зн а чен ие цен ы в м ом ен т врем ен и t ;
                b (t ) 
     B(t ) =  0  - векторкоэф ф ициен т ов а вторегрессион н ой м од ел и;
                b1 (t ) 
     b1 (t ) - зн а чен ие коэф ф ициен т а ст а б ил ь н ост и (а вторегрессии) в м ом ен т
врем ен и t (есл и b1 (t ) < 1 , то процесс ст а б ил ен , в прот ивн ом сл у ча е – н ет );
            1 
     x′t =         - векторт еку щ ихзн а чен ий н еза висим ыхперем ен н ых;
             Pt −1 
     γ - н а ст ра ива ем ый па ра м етр, регу л иру ю щ ий у ровен ь реа кции м од ел и;
     α - н а стра ива ем ый па ра м ет рсгл а ж ива н ия.

        9.2. Р е ш е ние типо во й за да чи
        З а да ние 9.2.1. Пред прин им а т ел ь М .А . Н ит ин явл яет ся вл а д ел ь цем се-
т и ка ф е и рестора н ов «А ппет ит н ое изоб ил ие», м ен ю кот орых сод ерж ит
д ост а точн о б ол ь ш ое числ о ра зн ооб ра зн ых м ясн ых б л ю д , в ча ст н ост и из
говяд ин ы. До н а ст оящ его врем ен и осн овн ым и пост а вщ ика м и м яса д л я н е-
го б ыл и ворон еж ские т ова ропроизвод ит ел и. В связи с ра звит ием рын оч-
н ыхот н ош ен ий и ф орм ирова н ием кон ку рен т н ой сред ы у н его появил а сь
своб од а выб ора пост а вщ иков. С ейча с ем у пред стоит реш ит ь , с пост а вщ и-
ка м и ка кихрегион ов России (Ворон еж а , Бел город а , М осквы ил и С очи) це-
л есооб ра зн о за кл ючит ь д оговора . С пециа л ист ы в об л а ст и экон ом ического
а н а л иза , к которым он об ра т ил ся, посовет ова л и ем у в осн ову выб ора по-
л ож ит ь крит ерий д ол госрочн ой ст а б ил ь н ост и цен н а говяд ин у . Господ ин у
Н ит ин у эт а ид ея пон ра вил а сь , и он реш ил спрогн озирова т ь эт от пока за т ел ь