Моделирование систем. Давыдов Р.В - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

ρсρVΔT=υρ сρTτ - υρ сρ(T+ΔT)τ+kF(Tвн-T)τ
или в элементарном объеме за элементарное время:
τ−+τ−υρ−τυρ=ρ ddTT
V
FS
kddTTcTdcSdTdc
ВНPPP
1)()(1.
Проведя несложные преобразования, получим уравнение теплового
баланса, описывающего динамику теплообменников, во всем объеме которых
происходит полное (идеальное) смешение частиц потока:
)()(
0
TTkFTTc
dt
dT
Vc
ВНPP
−+−υρ=ρ , (4)
где Т
0
, Т - температура потока на входе и в зоне идеального смешения.
Соответственно для трубчатых теплообменников, работающих по принципу
вытеснения, уравнение динамики будет выглядеть следующим образом:
ρсρ∂T/∂t=(-υρсρ/S)* ∂T/∂l+kF(Tвн-T)/V (5)
Ввиду того, что в статическом режиме накопление тепла в системе равно
нулю, модель статики теплообменников смешения будет иметь вид:
0)()(
0
=
−
+
−
υ
ρ ТTkFTTс
ВНP
, (6)
статика трубчатых теплообменников описывается уравнением:
l
T
d
d
kFS T
BH
T
−
(
)
ρCρuV
(7)
где F - периметр поверхности теплообмена.
Пример 1: Теплообменник представляет собой тонкостенный змеевик, по
которому в режиме идеального вытеснения движется охлаждаемый поток
жидкости. Змеевик погружен в воду, непрерывно протекающую через сосуд, так
что температура охлаждающей воды ТВН практически постоянна и равна 10°С во
всем объеме.
20
Требуется определить температуру на выходе потока, идущего по змеевику
со скоростью u = 4 м/с, если температура его на входе равна 95°С, длина трубки
змеевика L = 2 м, его сечение S = 10
-4
м
2
, коэффициент теплопередачи k = 1,16 ×
10
4
Вт/(°С м
2
). Теплоемкость охлаждаемой жидкости c
Р
= 2,93 × 103 Дж/(°С × кг),
ее плотность кг/м3. Параметры считать не зависящими от температуры;
900=ρ
изменение объема не учитывать. Режим работы считать стационарным. 
                      ρсρVΔT=υρ сρTτ - υρ сρ(T+ΔT)τ+kF(Tвн-T)τ
     или в элементарном объеме за элементарное время:
                                                                  FS
               ρc P SdTd1 = υρc PTdτ − υρc P (T − dT )dτ + k         (TВН − T )d1dτ .
                                                                  V
     Проведя    несложные      преобразования,           получим      уравнение     теплового
баланса, описывающего динамику теплообменников, во всем объеме которых
происходит полное (идеальное) смешение частиц потока:
                                    dT
                            ρc PV      = υρc P (T 0 − T ) + kF (TВН − T ) ,               (4)
                                    dt
     где Т0, Т - температура потока на входе и в зоне идеального смешения.
     Соответственно для трубчатых теплообменников, работающих по принципу
вытеснения, уравнение динамики будет выглядеть следующим образом:
                         ρсρ∂T/∂t=(-υρсρ/S)* ∂T/∂l+kF(Tвн-T)/V                            (5)
     Ввиду того, что в статическом режиме накопление тепла в системе равно
нулю, модель статики теплообменников смешения будет иметь вид:
                                    υρс P (T 0 − T ) + kF (TВН − Т ) = 0 ,                (6)
     статика трубчатых теплообменников описывается уравнением:

                                      d       kFS ( T BH − T )
                                         T
                                      dl           ρCρuV
                                                                                          (7)
     где F - периметр поверхности теплообмена.
     Пример 1: Теплообменник представляет собой тонкостенный змеевик, по
которому в режиме идеального вытеснения движется охлаждаемый поток
жидкости. Змеевик погружен в воду, непрерывно протекающую через сосуд, так
что температура охлаждающей воды ТВН практически постоянна и равна 10°С во
всем объеме.
     Требуется определить температуру на выходе потока, идущего по змеевику
со скоростью u = 4 м/с, если температура его на входе равна 95°С, длина трубки
змеевика L = 2 м, его сечение S = 10-4 м2, коэффициент теплопередачи k = 1,16 ×
104 Вт/(°С м2 ). Теплоемкость охлаждаемой жидкости cР = 2,93 × 103 Дж/(°С × кг),
ее плотность ρ = 900 кг/м3. Параметры считать не зависящими от температуры;
изменение объема не учитывать. Режим работы считать стационарным.
                                              20

Страницы