Моделирование систем. Давыдов Р.В - 23 стр.

одинакова. Температуры теплоносителей на выходе теплообменника равны: T1(L)
= 64°С, Т2(L)= 57°С.
     Пример 3: Смоделировать статический режим теплообменника типа "труба
в трубе", используя данные, приведенные в примере 2, для случая противотока.
Принять полную длину теплообменника L = 2.5 м.
     Тепловые процессы в противоточном теплообменнике подчиняются тем же
закономерностям, что и в прямоточном. Поэтому математическое описание
теплообменника записывается аналогично, однако формально однотипные
уравнения для обоих теплоносителей имеют аргументы различного знака:
                                 dT1   kπD1
                                     =       (T2 − T1 )                          (11)
                                 d1 ρ1c P1υ1
                                 dT2    kπD1
                                      =              (T1 − T2 )                 (12)
                                d (−1) ρ 2 c P 2 υ 2
     Существенным различием, отражающим иную организацию потоков
теплоносителей, является принципиально другое задание условий решения
уравнений (11) и (12) по сравнению с заданием при решении уравнений (9) и (10).
     Совместное интегрирование уравнений (11) и (12) возможно лишь в одном
направлении: либо при 1, меняющемся от 0 до L, либо в обратном - от L до 0. При
этом в любом случае оговорено лишь одно начальное условие, второе остается
неизвестным. Известно лишь, к какому значению в конце решения должна
подойти вторая переменная.
     Для   решения     задачи   воспользуемся          последним   обстоятельством   и
попытаемся отыскать неизвестное начальное условие Т2(0) с таким расчетом,
чтобы условие, заданное для конца решения (граничное условие), было
выполнено, т.е. T2(L) = 15°С. Такие задачи при малом числе условий, подлежащих
определению, обычно решают методом проб и ошибок.


     Задачей поиска начального условия Т2(0) является выполнение граничного
условия T2(L) при интегрировании системы уравнений (11) и (12).
     Рис. 3 иллюстрирует процесс поиска неизвестного начального условия
Т2(0). Кривая 1 отражает профиль температуры Т2, полученный в предположении,


                                           23