Моделирование систем. Давыдов Р.В - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

Результаты моделирования на ЭВМ противоточного теплообменника
а - серия кривых решения системы уравнений (9) и (10), полученная в
процессе определения недостающего начального условия; б – изменение
температур теплоносителей по длине теплообменника.
Пример 4: Смоделировать переходный режим теплообменника типа
"смешение - смешение". Теплообменник представляет собой двухкамерную
емкость. В первую камеру емкости поступает охлаждаемая жидкость, во вторую
хладагент. Для обеспечения однородного распределения температуры по объему в
камерах установлены мешалки. Плотно аждаемой жидкости 850 кг/м
3
, а сть охл
хладагент й а 920 кг/м
3
. Объемы камер равны и составляют 2.5 м
3
каждая. Объемны
расход теплоносителя 4.12 × 10
-3
м
3
/с, хладагента 5.43 × 10
-3
м
3
/с. Теплоемкости
жидкости хладагента соответственно 3.75 × 10
3
Дж / кг × С°) и 3.14 × 10
3
Дж/(кг и (
× С°). Поверхность теплообмена составляет 4м
2
, а коэффициент теплопередачи
равен в k = 4360 Вт/(м
2
× °С). Температура охлаждаемой жидкости на ходе
меняется скачкообразно от 15 до 200°С, а температура хладагента от 10 до 15°С. 1
Изменение температуры по времени для каждого потока определяется
решением системы:
)()(
121
0
1111
1
111
∗∗
−+−ρυ=ρ TTkFTTc
dt
dT
Vc
PP
(13)
)()(
212
0
2222222
∗∗
−+−ρυ=ρ TTkFTTc
dt
dT
Vc
PP
, (14)
2
где
0
1
T и
0
2
T - температуры жидкости и хладагента на входе в тепло-
обменник;
∗
1
T и
∗
2
T - температуры потоков на выходе теплообменника для
установившегося состояния.
Система уравнений (13) и (14) решается при начальных условиях: Т
1
(0) =
∗
1
T ;
Т
2
(0) =
∗
T .
2
Для определения и составляются уравнения те
∗
1
T
∗
2
T плового баланса
стационарного режима работы теплообменника:
0)()(
121
0
1111
=
−
+
−
ρ
υ
∗∗∗
TTkFTTc
P
(15)
0)()(
212
0
2222
=
−
+
−
ρ
υ
∗∗∗
TTkFTTc
P
(16)
После подстановки численных значений получаем следующую систему:
25
           Результаты моделирования на ЭВМ противоточного теплообменника
       а - серия кривых решения системы уравнений (9) и (10), полученная в
процессе определения недостающего начального условия; б – изменение
температур теплоносителей по длине теплообменника.
       Пример 4: Смоделировать переходный режим теплообменника типа
"смешение - смешение". Теплообменник представляет собой двухкамерную
емкость. В первую камеру емкости поступает охлаждаемая жидкость, во вторую
хладагент. Для обеспечения однородного распределения температуры по объему в
камерах установлены мешалки. Плотность охлаждаемой жидкости 850 кг/м3, а
хладагента 920 кг/м3. Объемы камер равны и составляют 2.5 м3 каждая. Объемный
расход теплоносителя 4.12 × 10-3 м3/с, хладагента 5.43 × 10-3 м3/с. Теплоемкости
жидкости и хладагента соответственно 3.75 × 103 Дж /(кг × С°) и 3.14 × 103 Дж/(кг
× С°). Поверхность теплообмена составляет 4м2, а коэффициент теплопередачи
равен k = 4360 Вт/(м2 × °С). Температура охлаждаемой жидкости на входе
меняется скачкообразно от 115 до 200°С, а температура хладагента от 10 до 15°С.
       Изменение температуры по времени для каждого потока определяется
решением системы:
                                      dT1
                          ρ1c P1V1        = υ1ρ1c P1 (T1 − T1∗ ) + kF (T2 − T1∗ )
                                                        0
                                                                                           (13)
                                      dt
                                      dT2
                        ρ 2 c P 2V2       = υ 2 ρ 2 c P 2 (T2 − T2∗ ) + kF (T1 − T2∗ ) ,
                                                             0
                                                                                           (14)
                                       dt
       где T10 и T20 - температуры жидкости и хладагента на входе в тепло-
обменник; T1∗ и T2∗ - температуры потоков на выходе теплообменника для
установившегося состояния.
       Система уравнений (13) и (14) решается при начальных условиях: Т1(0) = T1∗ ;
Т2(0) = T2∗ .
       Для определения T1∗ и T2∗ составляются уравнения теплового баланса
стационарного режима работы теплообменника:
                                  υ1ρ1c P1 (T10 − T1∗ ) + kF (T2∗ − T1∗ ) = 0              (15)
                                  υ 2 ρ 2 c P 2 (T20 − T2∗ ) + kF (T1∗ − T2∗ ) = 0         (16)
       После подстановки численных значений получаем следующую систему:

                                                   25

Страницы