Моделирование систем. Давыдов Р.В - 31 стр.

        Скорость стадии по веществу определяется формулой (9). Если вещество в
стадии не участвует, его стехиометрический коэффициент в этой стадии равен
нулю.
        Пример: Скорости сложной реакции по веществам.
        Запишем кинетические уравнения для веществ, участвующих в реакции:
                                    ⎧ А + 2 В ⎯1⎯      ⎯→ C
                                                    поВ , k   1
                                                                 ⎫
                                    ⎪                            ⎪
                                    ⎨ A ⎯⎯⎯→ D
                                          1поА , k
                                                 2
                                                                 ⎬
                                    ⎪C + D ⎯1⎯         ⎯ ⎯→ 3E ⎪⎭
                                                   поС ,1поD , k
                                    ⎩
                                                                   3




        Вещество А участвует в 1-й и 2-й стадиях со стехиометрическими
коэффициентами -1 и -1. Поэтому
                                 wrA = − wη − wr 2 = −k1c B − k 2 c A
        Соответственно
                                wrB = −2k1cB , wrC = k1c B − k 3cC cB
                              wrD = k 2 c A − k 3 cC cD , wrE = 3k 3cC cD


                          Выбор ключевых компонентов реакции
        Если химическая реакция (простая или сложная) протекает в замкнутой
системе     при    постоянном     объеме,            то           ход   ее   описывается   системой
дифференциальных         уравнений.     Действительно,                   совместное   рассмотрение
уравнений (1), (11) и (14) приводит к формуле:
                                          dc j            m
                                                 = ∑ α ji wr1                                  (15)
                                           dt         i =1


        причем число таких уравнений равно числу веществ, участвующих в
реакции (реагентов и продуктов). При этом для сложных химических реакций
число уравнений может стать значительным, что существенно затруднит
возможность использования математической модели при исследовании такого
процесса.
        Число     уравнений     математической модели, описывающих изменение
количеств компонентов химической реакции с течением процесса, можно
сократить до некоторого минимума путем написания указанных уравнений только
для ключевых компонентов реакции. Поведение остальных компонентов реакции,

                                             31