Автоматизация управления производством - 15 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Примеры справедливы для тех случаев, когда искомые свойства

объектов определяются аналитически.

Пример 1. Дано: термическая печь 1 (рис.3.4) на участке отжига

отливок литейного цеха, в которой нагревают тонкостенную отливку

2 (система с сосредоточенными параметрами).

Найти: математическую модель объекта.

Решение

Для решения задачи используем метод составления мгновенно-

го теплового баланса, уравнение которого составляется для бес -

конечно малого интервала времени dt и имеет вид [3], с. 9 … 11:

−=θ

,Qdt Qdt cmd

−

=θQdt Qdt cmd

(3.8)

Рис. 3.4. Определение свойств статического объекта

где Q

- приход теплоты по отношению к отливке (излучением, кон-

векцией или их совместным действием со стороны печи) в единицу

времени, кДж/с;

- расход теплоты вследствие собственного теплового излучения

отливки также в единицу времени, кДж/с;

с - удельная теплоемкость материала отливки, кДж/(кг.

С);

m - масса отливки, кг;

θ - текущая температура отливки,

С;

t - время, с;

Обратим внимание на то обстоятельство, что выражение (3.8),

представляющее собой разность между приходом и расходом теп-