Автоматизация управления производством - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

18
где γ
1
и γ
2
– плотности поступающего в кристаллизатор расплава и
затвердевшего металла, кг / м
3
;
F – площадь поперечного сечения слитка, м
2
.
Отсюда получаем математическую модель системы в виде
уравнения
кр
111
22
γ=γ−γ
dh
QQ
dt
,
или
кр
2
1
1
γ
=−
γ
dh
FQ
dt
Fv
.
(3.15)
Здесь h
кр
– выход объекта, разность величин Q
1
и
1
2
γ
γ
Fv
– вход,
причем величины Q
1
и v в процессе литья изменяются независимо
друг от друга, часто случайным образом под воздействием различ-
ного рода производственных помех (возмущений).
Роль условной постоянной времени у рассматриваемого объекта
выполняет площадь поперечного сечения F слитка. Важно отме-
тить, что математические модели (3.12) и (3.15) являются линей-
ными, поскольку переменные и их производные входят в эти урав-
нения в первой степени, а коэффициенты – постоянные.
Заметим, что в представленных примерах для построения ди-
намических моделей объектов аналитическим путем использован
метод составления их мгновенных балансов: энергетического (при-
мер 1) и материального (пример 2), то есть сопоставления статей
прихода и расхода энергии или вещества за единицу времени или –
за бесконечно малый промежуток времени.
Чистое запаздывание τ
0
представляет собой сдвиг реакции вы-
хода объекта во времени относительно входного воздействия. Это
явление встречается в системах, где материальный поток транс-
портируется по протяженным коммуникациям: транспортерам, тру-
бопроводам, и т.п.
Пример 3. Дано: транспортер (рис.3.6), предназначенный для
передачи сыпучего материала из бункера 1 в смеситель 4 на участ-
ке смесеприготовления литейного цеха.
Длина транспортера L, м, скорость движения его ленты 3, при-
водимой в движение электроприводом 5, составляет v, м / с.
Найти: математическую модель транспортёра.

Страницы