Автоматизация управления производством - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

60
где y
0З
и у
0
-,как и выше, – заданное и текущее значения выхода
объекта; U(t) – затраты на управление, включающие в себя стои-
мость средств управления, стоимость их эксплуатации и стоимость
энергии, затрачиваемой на управление; U
min
– минимальные затра-
ты на управление, при которых возможен технологический процесс;
b
1
и b
2
– коэффициенты.
Первый интеграл в выражении (13.2) оценивает точность управ-
ления. Возведение ошибки управления y
0З
– у
0
в квадрат, кроме ис-
ключения знака, повышает весомость больших ошибок, особенно
вредно сказывающихся на течении технологического процесса
(ошибки температурного режима в плавильных и термических пе-
чах, ошибки поддержания состава формовочных и стержневых
смесей и пр.).
Второй интеграл выражения (13.2) характеризует перерасход на
управление, ценой которого названные выше ошибки сокращаются
до приемлемого уровня.
Минимальное значение I
2
отвечает разумному компромиссу ме-
жду затратами на управление и получаемыми результатами этого
управления.
В соответствии с особенностями существующих методов дина-
мической оптимизации дифференциальные уравнения математи-
ческих моделей объектов требуют особого преобразования. Это
преобразование заключается в эквивалентной замене дифферен-
циального уравнения n - го порядка системой дифференциальных
уравнений первого порядка.
Пусть, например, некоторый объект моделируется дифференци-
альным уравнением 2-го порядка
2
210
2
0
.
dd
aaa
dt dt
++
yy
y= b
00
00
x
(13.3)
Примем обозначения
2
1
102
;;
dd
dt
==== ==
''' '
1
00
2
yy
yyy yyy y
dt
12
.
'
Тогда вместо (13.3) получаем систему уравнений

Страницы