Автоматизация управления производством - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

62
2) Составляют интегральный критерий оптимальности (функцио-
нал):
0
0
(;) min.
У
IfXYdt
τ
=→
∫
(13.6)
Если целью управления является максимальное быстродейст-
вие системы (13.1), то
0
(;)1.fXY
=
3) Задаются ограничениями на векторы входа и выхода объекта:
;XYα≤ ≤β γ≤ ≤δ.
(13.7)
4) Для поиска оптимального решения вводят известную из механи-
ки гамильтонову функцию:
n
ii
i0
(;),H
f
XY
=
=ψ
∑
(13.8)
где
i
(;)
f
XY
при - правые части уравнений математической
1,i= n
модели объекта (13.5);
0
(;)
f
XY
– интегрируемая функция критерия оптимальности;
ψ
0
– вначале неизвестная величина;
ψ
i
(t), – вначале неизвестные функции времени.
1,i= n
Необходимые условия отыскания оптимального решения:
а) ψ
0
≤ 0;
в) функции ψ
i
(t) должны быть решениями системы уравнений ви-
да
i
0
i
,
H
tx
∂
ψ∂
=−
∂∂
(13.9)
откуда определяются компоненты решения x
0
i
, то есть – оптималь-
ного управления входные воздействия на объект;
с) оптимальное управление X
опт
в любой момент времени должно
обеспечивать
H = H
max
(13.10)

Страницы