Составители:
63
при указанных ограничениях (отсюда установилось наименование
метода как принципа максимума);
d) в любой момент процесса оптимального управления
H ≥ 0 . (13.11)
По физическому смыслу сущность оптимального управления на
основе принципа максимума заключается в подводе к системе тако-
го количества энергии, которое обеспечивает экстремум критерия
оптимальности и заданный закон изменения состояния системы,
например переход ее из одного состояния в другое при ограниче-
ниях (13.7).
Пример 5. Рассмотрим более детально процесс непрерывного
(или полунепрерывного) литья заготовок (рис.3.5, с.17), в ходе ко-
торого требуется стабилизировать уровень расплава в кристалли-
заторе, и примем следующие обозначения:
q
1
- удельный приход расплава на единицу площади сечения кри-
сталлизатора, м
3
/(м
2
.с);
x
01
= ω – угловая частота вала электропривода слитка, сообщаю-
щего последнему линейную скорость v (первый вход объекта), с
–
1;
x
02
= ω ’ – ускорение того же электропривода (второй вход объек-
та), с
–2
;
y
01
= Δh
кр
– отклонение уровня расплава в кристаллизаторе от за-
данного значения (первый выход объекта), м ; y
02
= v - скорость
извлечения слитка из кристаллизатора (второй выход объекта),
м/с :
z - технологическое возмущение, воздействующее на состояние
процесса литья и на отклонение уровня расплава в кристаллизато-
ре, м/с.
Задача заключается в том, чтобы в ответ на действие возмуще-
ния так изменять режим работы электродвигателя системы извле-
чения слитка из кристаллизатора, чтобы в кратчайшее время при-
водить уровень расплава к его заданному значению.
Составим математическую модель рассматриваемой системы:
1
;
,
d
qz
dt
d
a
dt
=+−
=
y
y
y
01
02
02
(13.12)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
