Составители:
Рубрика:
111
Начальные условия характеризуют состояние объекта в
начальный момент времени (например начальное распределе-
ние температур).
Граничные условия описывают особенности протекания
процесса, например теплопереноса, на границах объекта.
Решение дифференциального уравнения (3.39) с учётом
краевых условий требует применения одного из численных ме-
тодов. К настоящему времени таких методов с достаточной
полнотой разработано два:
A) Метод конечных разностей;
B) Метод конечных элементов.
Метод конечных разностей появился ещё в докомпью-
терную эпоху [26] и применялся при графо - аналитических рас-
чётах нестационарной теплопроводности. В наше время этот
метод реализуется в многочисленных программных разработках
моделирования тепловых задач как учебного характера, так и
профессиональных. От данного метода в своих работах пока
ещё не отказалась одна из всемирно известных коммерческих
программистских фирм MagmaSoft. Отмечается [27], [28], что ко-
нечно - разностный метод является частным случаем более
общего метода конечных элементов, обеспечивая необходи-
мость применения менее сложного математического аппарата и
более экономичные запросы к потребным машинным ресурсам
в отношении объёма оперативной памяти и времени счёта.
Вместе с тем, метод конечных элементов оказывается вне
конкуренции при моделировании процессов формирования от-
ливок сложных геометрических форм, ограниченных кри-
волинейными поверхностями. Материалы сравнения методов ко-
нечных разностей и конечных элементов приводятся в литера-
туре, в частности в [28], [31].
В рамках настоящей работы мы ограничимся рассмот-
рением конечно – разностного метода и его применения при
моделировании литейных процессов.
3.4.1. Метод конечных разностей
С понятием конечных разностей мы уже встречались в
разделах 3.3.3 и 3.4. Однако, здесь для преобразования урав-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- …
- следующая ›
- последняя »
