Компьютерные технологии в металлургии и литейном производстве. Дембовский В.В. - 116 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

116
Болееутончённыйспособ учёта граничных условий путём
добавления к поверхности тела фиктивного полуслоя с нуле-
вым значением теплопроводности приведен в литературе [26],
c. 74.
В ряде задач моделирования рассматриваются вопросы
изменения теплового состояния не только плоских, но и цилин-
дрических тел. Для таких тел в цилиндрической системе ко-
ординат (рис. 3.17, с. 7) уравнение Фурье - Фика записывается в
форме
,
1
2
2
θ
+
θ
=
θ
rrr
a
t
(3.52)
где rтекущий радиус сечения тела, м
;
θ = θ(r, t) – температура, изменяющаяся по радиусу r и во вре-
мени
t, °С.
Из очевидных соотношений r =
k r ; k = 1, n,
где
kпорядковый номер элементарного слоя в направлении
от центра цилиндра к его поверхности;
nобщее число слоёв,
R r
1111
r
Рис.3.17. К динамике температурного поля
цилиндрического тела
00
Уравнение (3.52) может быть представлено в конечно -
разностной форме следующим образом: