Механика: основы проектирования деталей машин. Демин О.В - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

При проектировании редукторов диаметр d выходного конца быстроходного вала принимают равным d = (0,8…1)d
э
, где
d
э
– диаметр вала электродвигателя, с которым редуктор соединяют муфтой.
Форму и размеры вала уточняют после подбора подшипников, когда определят необходимые размеры цапф.
8.5. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ
Проверочный расчет валов производят на сопротивление усталости и на жесткость. Его выполняют после полного
конструктивного оформления вала на основе проектировочного расчета, подбора подшипников, расчета соединений,
участвующих в передаче вращающего момента, разработки различных конструктивных элементов, связанных с фиксацией и
регулировкой установленных на валу деталей, назначения вида механической обработки и качества поверхностей отдельных
участков.
Вал рассматривают как балку, лежащую на шарнирных опорах и нагруженную сосредоточенными силами и моментами.
Точки приложения сил и моментов принимаются по середине длины элемента, передающего эти силы и моменты на вал.
Тип опоры на расчетной схеме выбирается по воспринимаемой нагрузке. Подшипники, воспринимающие одновременно
радиальные и осевые силы, рассматривают как шарнирно-неподвижные опоры, а подшипники воспринимающие только
радиальные силы, как шарнирно подвижные.
После составления расчетной схемы определяют значения реакций опор R
x
и R
y
, строят эпюры изгибающих моментов
М
х
и M
y
и крутящих моментов M
z
.
По эпюрам изгибающих М
х
, М
у
и крутящих М
z
моментов определяют опасное сечение. В опасном сечении
эквивалентный момент M
э
имеет максимальное значение. Эквивалентный момент определяют на основании 4-й теории
прочности, Н⋅м
222
э
75,0
zyx
MMMM ++=
. (8.2)
Расчет на статическую прочность производят в целях предупреждения пластических деформаций и разрушений при
кратковременных перегрузках (например в период пуска и т.д.). При этом определяют эквивалентные напряжения σ
э
по
максимальному значению эквивалентного момента М
э
W
M
maxэ
э
=σ
, (8.3)
где W – осевой момент сопротивления сечения вала;
32
3
d
W
π
=
, м
3
. Условие статической прочности
[
]
max
э
σ=σ
, (8.4)
где [σ]
max
– предельное допускаемое напряжение.
Значение [σ]
max
при расчетах на статическую прочность принимают равным 0,8σ
т
, где σ
т
– предел текучести материала
вала. При невыполнении условия прочности следует увеличить диаметр вала или изменить характеристики материала вала.
Валы при работе испытывают циклически изменяющиеся напряжения. В этом случае основной вид разрушения валов,
как установлено практикой, – усталостное разрушение. Поэтому для валов расчет на сопротивление усталости является
основным расчетом на прочность.
Расчет на сопротивление усталости заключается в определении расчетных коэффициентов запаса прочности n в
предположительно опасных сечениях, предварительно намеченных в соответствии с эпюрами изгибающих и крутящих
моментов и расположением зон концентрации напряжений, и сравнении их с допустимыми значениями коэффициентов
запаса прочности [n]. При этом должно выполняться условие усталостной прочности
][
22
S
nn
nn
n ≥
+
=
τσ
τσ
, (8.5)
где [n] = 1,5...2,0; n
σ
и n
τ
– запас сопротивления усталости только по изгибу и только по кручению соответственно
( )
ma
k
n
σψ+εβσ
σ
=
σσσσ
−
σ
1
;
( )
ma
k
n
τψ+εβτ
τ
=
ττττ
−
τ
1
, (8.6)
где σ
–1
и τ
–1
–
пределы выносливости материала вала, определяемые по таблицам или по приближенным формулам
(
)
в
1
5,0...4,0 σ≈σ
−
;
(
)
в
1
3,0...2,0 σ≈τ
−
,
где
aa
τσ ,
− амплитуда цикла;
mm
τσ ,
− среднее напряжение;
τσ
kk ,
− эффективный коэффициент концентрации
нормальных и касательных напряжений по (табл. П2.11); β − коэффициент, учитывающий влияние шероховатости
поверхности, (β = 0,9);
τσ
εε ,
− масштабный фактор для нормальных и касательных напряжений по (табл. П2.12).
σ
в
, МПа
350...520 520...720 720...1000 1000…1200
ψ
σ
0 0,05 0,1 0,2
ψ
τ
0 0 0,05 0,1
При расчете σ
а
, τ
а
, σ
m
и τ
m
необходимо прежде всего установить характер циклов нагружений.
В практических случаях можно пользоваться следующими рекомендациями:
а) при вращении вала в одну сторону или при редком его реверсировании принимают, что напряжение изгиба
изменяется по симметричному циклу, а напряжение кручения – по отнулевому; при этом
τ=τ=τσ=σ=σ 5,0;;0
maam
,

Страницы