Механика: основы проектирования деталей машин. Демин О.В - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где
3
ии
0,1d
M
W
M
≈=σ
;
3
кк
0,2d
M
W
M
P
≈=τ
; М
и
, М
к
– изгибающий и крутящий моменты в расчетном сечении; d – диаметр вала;
б) в случае частого реверсирования вала, что наблюдается в приводах следящих систем, принимают, что напряжения
изгиба и кручения изменяются по симметричному циклу; при этом
τ=τ=τσ=σ=σ
amam
;0;;0
.
При невыполнении условия усталостной прочности следует добиться его выполнения коррекцией параметров вала
(диаметра и механических характеристик материала).
Расчет на жесткость производят, если упругое перемещение вала влияет на работоспособность связанных с ним
деталей, а также при определении точностных характеристик передачи.
Для обеспечения требуемой жесткости вала выполняют его расчет на изгибную и крутильную жесткость. Под
действием нагрузок возникают прогибы валов и повороты их сечений под зубчатыми колёсами и в подшипниках. Прогиб
вала Y и его поворот θ под зубчатым колесом приводят к увеличению межосевого расстояния передачи, вызывают перекос
колеса, что влияет на точность передачи и концентрацию нагрузки по ширине зубчатого венца, вызывающую усиленное
изнашивание зубьев.
Рис. 8.6. Углы наклона сечений вала:
1 – упругая линия вала
Так, наклон упругой линии 1 вала под зубчатым колесом от прогиба (рис. 8.6) вызывает перекос колес, концентрацию
нагрузки по длине зубьев, повышенный местный износ или даже излом, а угол наклона цапф – защемление тел качения в
подшипниках, повышенное сопротивление вращению и нагрев опоры.
Изгибная жесткость оценивается значениями углов поворота сечений вала θ и значениями прогибов вала Y, которые
определяют методами сопротивления материалов.
Условия обеспечения требуемой изгибной жесткости вала: Y ≤ [Y] и θ ≤ [θ]. Значения допускаемых прогибов [Y] и углов
поворота сечений [θ] определяются назначением и условиями работы валов. Для валов передач допускаемое значение
прогиба под зубчатым колесом принимают [Y] ≤ (0,01... 0,03) т, где m – модуль в мм; [θ] = 0,001 рад. Допускаемый угол
поворота сечений вала в радиальных шарикоподшипниках [θ] = 0,0012 рад, в конических роликовых [θ] = 0,0003 рад.
Крутильная жесткость (жесткость вала при кручении) характеризуется углом закручивания цилиндрического участка
вала под действием крутящего момента М
к
, Н⋅м,
[ ]
ϕ≤==ϕ
Gd
M
GJ
M
4
к
р
к
0,1
, (8.7)
где d – диаметр вала, м; G – модуль упругости вала при сдвиге, Па; [ϕ] – допускаемый угол закручивания, рад.
Значение допускаемого угла закручивания [ϕ] зависит от назначения и условий работы вала и изменяется в широких
пределах. При проектировании можно принять [ϕ] ≤ 5...10′ на 1 м длины вала.
8.6. РАСЧЕТ ОСЕЙ
Проектировочный расчет. Оси работают как поддерживающие детали и поэтому нагружены только изгибающими
нагрузками. Действием растягивающих и сжимающих сил пренебрегают. Проектировочный расчет осей на статическую
прочность выполняют аналогично расчету балок с шарнирными опорами обычными методами сопротивления материалов,
задаваясь при этом длинами участков осей в зависимости от конструкции узла.
Расчет неподвижных осей ведут в предположении изменения напряжений изгиба по отнулевому циклу – самому
неблагоприятному из всех знакопостоянных циклов. Для осей, изготовленных из среднеуглеродистых сталей (Ст5, Ст6, 45 и
др.), допускаемое напряжение изгиба
[
]
[
]
160...100
0
=σ=σ
МПа.
Меньшие значения рекомендуют при значительных концентрациях напряжений.
Напряжения во вращающихся осях изменяются по симметричному циклу, для них принимают
[
]
(
)
[
]
0
6,0...5,0 σ=σ
. Если
ось в расчетном сечении имеет шпоночную канавку, то полученный диаметр увеличивают на 10 % и округляют до
ближайшего большего стандартного значения.
Проверочный расчет осей на сопротивление усталости и изгибную жесткость ведут аналогично расчету валов при M
k
= 0.
Л и т е р а т у р а : [1, т. 2, гл. I]; [4, гл. 15]; [7, гл. 11]; [10 гл. VIII].

Страницы