ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Под действием двух внешних воздействий: известной силы
Р
и неизвестной пока реакции
R
– брус
находится в равновесии. Уравнение равновесия бруса
∑
= 0
Z
;
0
=
+
−
PR
или
P
R
=
.
При построении уравнений общего равновесия механики принято следующее правило знаков: про-
екция усилия на ось положительна, если её направление совпадает с выбранным направлением этой оси,
проекция отрицательна, если направлена в противоположную сторону.
Мысленно разрежем стержень на две части по интересующему нас сечению
n
–
n
(рис. 1.2,
б
). Влияние
на нижнюю часть верхней части представим действием на нижнюю часть в её верхнем торце
n
–
n
нор-
мальной силы
N
(рис. 1.2,
в
). Уравнение равновесия нижней отсечённой части бруса
∑
= 0
Z
;
0
=
+
−
PN
или
PN
=
.
График изменения продольной силы вдоль оси бруса показан на рис. 1.2,
г
.
График, показывающий
изменение продольных сил по длине оси бруса, называется
эпюрой продольных сил
(
эпюрой N
).
Пример. Построить эпюру внутренних нормальных сил, возникающих под действием трёх внеш-
них сил (см. рис. 1.3):
Р
1
= 5 кН,
Р
2
= 8 кН,
Р
3
= 7 кН (см. рис. 1.3,
а
).
Используя метод сечений, определим значения внутренней силы в характерных поперечных сече-
ниях бруса.
Уравнения равновесия нижней отсечённой части бруса:
сечение I–I
∑
= 0
Z
;
0
1
=+−
PN
или
кН5
1
==
PN
;
сечение II–II
∑
= 0
Z
;
0
21
=−+−
Р
PN
или
кН3
21
−=−=
Р
PN
;
Рис. 1.3. Построение эпюры
сечение III–III
∑
= 0
Z
;
0
321
=+−+−
РР
PN
или
кН4
321
=+−=
РР
PN
.
Строим эпюру нормальных сил (см. рис. 1.3,
б
).
Продольная сила N
,
возникающая в поперечном сечении бруса, представляет собой равнодейст-
вующую внутренних нормальных сил, распределённых по площади поперечного сечения, и связана с
возникающими в этом сечении нормальными напряжениями зависимостью
∫
σ=
F
dFN
;
Р
1
z
Эпюра
N
III
III
II
II
I
I
Р
2
Р
3
а
)
б
)
4
5
3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
